论文部分内容阅读
（浙江省台州市白云小学，台州318000）
【摘 要】低年级口算教学可以促进学生抽象思维的发展。对于如何进行口算教学，有益的思考包括两个方面，分别是借助学具操作，引导学生理解算理和算法；“算法多样化”和“算法优化”和谐地统一。思考这两个方面的内容会在教学实践收到良好效果。
【关键词】低年级；口算教学；算法多样化；算法优化
口算是小学低年级数学计算教学的重点。口算就是不借助任何工具，直接通过思维而推出结果的一种计算方法。培养好口算能力可以为今后学好笔算及其他计算教学打好基础，同时也可以促进学生抽象思维的发展、记忆力的增强、快速反应能力的提高。那么如何有针对性地指导学生，提高教学效果，用科学的方法提高学生的口算能力呢？笔者将结合自己的低年级口算教学经验谈谈对低年级口算教学的思考。
一、借助学具操作，引导学生理解算理和算法
加减法教学的数学核心思想是算理：相同计数单位的个数相加减（位值制），也就是十进制的规则。而对低年级学生来说，不适合程式化地叙述“算理”，而更应该尊重学生的个性发展，从具体到抽象，通过直观操作理解算理，运用知识的迁移、类推规律，获取新知识。
例如在《两位数加一位数的进位加法》的口算教学中：
教师结合情景出示算式“37 6……”，问：“这道题你能借助手中的小棒来计算吗？”
学生的操作：
（1）先把7根和6根小棒合起来是13根，再把3梱和13根合起来是43根；
（2）先把6根分成3根和3根，再把7根和3根凑成十，捆成1梱，接着把这1梱和3梱合起来是4梱小棒，最后4梱和3根合起来就是43根；
（3）先把7根分成4根和3根，再把6根和4根凑成十，捆成1梱，接着把这1梱和3梱合起来是4梱，最后4梱和3根合起来43根小棒。
笔者在教学中注重实践操作，使学生获得最直接、最深刻的体验。这样可以使学生手脑并用，并从动手操作的过程中理解算理，获得口算方法，同时也加强了思维能力的培养。
例如在《两位数减一位数的退位减法》的口算教学中：
师：34-8的个位上不够减怎么办？你能开动脑筋想出办法吗？自己在下面试一试。
学生独立试算，教师巡视。
反馈：你是怎样计算的？能把你的算法介绍给大家吗？
学生中出现以下几种算法：
（1）从10根小棒里去掉8根，剩下2根，再和24根合起来是26根。
（2）拆开1捆小棒和4根合在一起，是14根，先算14减8得6，再算20加6得26。
（3）先算34减4得30，再算30减4得26。
（4）先算34减10得24，再算24加2得26。
教学“两位数减一位数退位减法”一课，例题是34-8，个位不够减怎样算呢？“为什么要退位”，“怎样退位”对一些学生来说，还是没搞清，而这恰恰就是本课的难点。如何突破？笔者设计了师生共同摆小棒，通过这样的摆一摆、拆一拆、放一放，在学生头脑中就形成了退位的表象，直观地理解了退位的方法，为以后自主探究“连续退位的减法计算”打下了基础。
在上述的课堂教学中，笔者与学生一起摆小棒，让学生从具体的情景中体会“个位满十向十位进一”和“个位不够减从十位退一”的过程，从而引导学生理解算理。学具可以有助于拓展思考空间，这样做，虽然看起来比较低效，但实际上是发展数学思维的基本途径。在安排教材设计教学时，有情景图，更有算理图：拔算珠、摆小棒、摆圆片、图片等等，笔者认为教师不要以为这些多此一举、麻烦、浪费时间而不组织学生动手操作。动手“做”数学，理解算理的科学性是目前數学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的过程、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对理解数学的重要性。教学中多让学生动手、动脑、动眼、动口，能促进多种感官协同参与认知，能使他们主动地参与表象的建立，算理的探究。
二、“算法多样化”和“算法优化”和谐地统一
《数学课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”在这种理念下，算法多样化成为计算教学的一大亮点。算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求，使不同的学生在数学上有不同的发展，有利于学生独立思考能力和创新思考能力的发展。
但笔者认为一味强调算法多样化不利于计算技能的形成，方法一多，一些学困生就更无从下手了，听听这个也对，想想那个也行，等到自己动手去做，却是一个也不会。所以在计算教学中要把“算法多样化”和“算法优化”和谐地统一，即在鼓励算法多样化的基础上，还应适时地引导学生进行比较归纳，对算法进行适当的优化，形成较为高效的方法。
例如《9加几》的口算教学片段：
师：小猴来到了果园，拿来了一个盒子，准备放桃子，看看能放几个桃子？
生：这个盒子有10个格子，能放10个桃子。
师：大家一起数数他先摘了几个桃子？（课件一个一个出现）又摘来几个？（课件出示）
师：小猴一共摘了多少个？
学生中有现的几种情况：
（1）数数法：1、2、3……12、13依次数。
（2）接数法：从9数到13。
（3）9和4合起来是13。
（4）13可以分成9和4。
（5）凑十法：把外面的一个桃子放在盒子子里凑成10个，10个再加上剩下的3个，一共是13个。
师：小朋友，你们可真会动脑筋，想了这么多的好加法，那你觉得哪一种方法最好呢？为什么？
师：几种方法都很好，不过依次数比较麻烦，9和4合起来是多少一下子很难想出来，先看盒子本来可以装几个，这时还是要先把它变成10个再来想，10加几比较简单。（演示凑 过程）
师追问：为什么要拿1个放进盒子里呢？
师引导：我们可以把这种想法用思维图表示出来把4分解成1和3，1和9合起来是10，再想10 3=13”。
我们的想法在思维图上一目了然。
师：谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9 4的？
总结了一条口诀（凑十法：看大数、分小数、凑成十、加剩数。）让学生一起读。
9加几的口算，可以采用看大数拆小数的方法来凑十口算，也可以用看小数拆大数的方法来凑十口算，还可以用数数或摆小棒的方法来算。这么多的方法，教师要适当优化，让学生感悟看大数拆小数的凑十口算方法是比较简单的口算方法，而不是你喜欢怎么算就怎么算。此外，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生较理想地掌握一种算法，而不至于一节课下来，什么方法也没有学会。
“算法多样化”和“算法优化”的和谐统一在具体实施过程中，首先要看学生说出的方法是否能解决问题，更要看是否是学生独立思考的结果。其次，在多种方法中，要适时的引导学生去分析辨别，培养学生“多中选优，择优而用”的思想。在这个过程中，教师必须在材料的呈现和教学预设中精心选择，巧妙安排，努力寻找知识的生长点，沟通算理与算法的关系。有了充分的体验，算法多样化和算法优化才能得以顺利衔接，从而让学生在充分发挥个性潜能的基础上形成基本的口算技能。
总之，从低年级的口算教学开始，教师既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改以人为本的教学理念，更要冷静思考口算教学对学生后续学习能力的培养，在教学中总结经验，不断改善教学方法，使口算教学在算理、算法、技能等方面得到提高。
【摘 要】低年级口算教学可以促进学生抽象思维的发展。对于如何进行口算教学，有益的思考包括两个方面，分别是借助学具操作，引导学生理解算理和算法；“算法多样化”和“算法优化”和谐地统一。思考这两个方面的内容会在教学实践收到良好效果。
【关键词】低年级；口算教学；算法多样化；算法优化
口算是小学低年级数学计算教学的重点。口算就是不借助任何工具，直接通过思维而推出结果的一种计算方法。培养好口算能力可以为今后学好笔算及其他计算教学打好基础，同时也可以促进学生抽象思维的发展、记忆力的增强、快速反应能力的提高。那么如何有针对性地指导学生，提高教学效果，用科学的方法提高学生的口算能力呢？笔者将结合自己的低年级口算教学经验谈谈对低年级口算教学的思考。
一、借助学具操作，引导学生理解算理和算法
加减法教学的数学核心思想是算理：相同计数单位的个数相加减（位值制），也就是十进制的规则。而对低年级学生来说，不适合程式化地叙述“算理”，而更应该尊重学生的个性发展，从具体到抽象，通过直观操作理解算理，运用知识的迁移、类推规律，获取新知识。
例如在《两位数加一位数的进位加法》的口算教学中：
教师结合情景出示算式“37 6……”，问：“这道题你能借助手中的小棒来计算吗？”
学生的操作：
（1）先把7根和6根小棒合起来是13根，再把3梱和13根合起来是43根；
（2）先把6根分成3根和3根，再把7根和3根凑成十，捆成1梱，接着把这1梱和3梱合起来是4梱小棒，最后4梱和3根合起来就是43根；
（3）先把7根分成4根和3根，再把6根和4根凑成十，捆成1梱，接着把这1梱和3梱合起来是4梱，最后4梱和3根合起来43根小棒。
笔者在教学中注重实践操作，使学生获得最直接、最深刻的体验。这样可以使学生手脑并用，并从动手操作的过程中理解算理，获得口算方法，同时也加强了思维能力的培养。
例如在《两位数减一位数的退位减法》的口算教学中：
师：34-8的个位上不够减怎么办？你能开动脑筋想出办法吗？自己在下面试一试。
学生独立试算，教师巡视。
反馈：你是怎样计算的？能把你的算法介绍给大家吗？
学生中出现以下几种算法：
（1）从10根小棒里去掉8根，剩下2根，再和24根合起来是26根。
（2）拆开1捆小棒和4根合在一起，是14根，先算14减8得6，再算20加6得26。
（3）先算34减4得30，再算30减4得26。
（4）先算34减10得24，再算24加2得26。
教学“两位数减一位数退位减法”一课，例题是34-8，个位不够减怎样算呢？“为什么要退位”，“怎样退位”对一些学生来说，还是没搞清，而这恰恰就是本课的难点。如何突破？笔者设计了师生共同摆小棒，通过这样的摆一摆、拆一拆、放一放，在学生头脑中就形成了退位的表象，直观地理解了退位的方法，为以后自主探究“连续退位的减法计算”打下了基础。
在上述的课堂教学中，笔者与学生一起摆小棒，让学生从具体的情景中体会“个位满十向十位进一”和“个位不够减从十位退一”的过程，从而引导学生理解算理。学具可以有助于拓展思考空间，这样做，虽然看起来比较低效，但实际上是发展数学思维的基本途径。在安排教材设计教学时，有情景图，更有算理图：拔算珠、摆小棒、摆圆片、图片等等，笔者认为教师不要以为这些多此一举、麻烦、浪费时间而不组织学生动手操作。动手“做”数学，理解算理的科学性是目前數学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的过程、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对理解数学的重要性。教学中多让学生动手、动脑、动眼、动口，能促进多种感官协同参与认知，能使他们主动地参与表象的建立，算理的探究。
二、“算法多样化”和“算法优化”和谐地统一
《数学课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”在这种理念下，算法多样化成为计算教学的一大亮点。算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求，使不同的学生在数学上有不同的发展，有利于学生独立思考能力和创新思考能力的发展。
但笔者认为一味强调算法多样化不利于计算技能的形成，方法一多，一些学困生就更无从下手了，听听这个也对，想想那个也行，等到自己动手去做，却是一个也不会。所以在计算教学中要把“算法多样化”和“算法优化”和谐地统一，即在鼓励算法多样化的基础上，还应适时地引导学生进行比较归纳，对算法进行适当的优化，形成较为高效的方法。
例如《9加几》的口算教学片段：
师：小猴来到了果园，拿来了一个盒子，准备放桃子，看看能放几个桃子？
生：这个盒子有10个格子，能放10个桃子。
师：大家一起数数他先摘了几个桃子？（课件一个一个出现）又摘来几个？（课件出示）
师：小猴一共摘了多少个？
学生中有现的几种情况：
（1）数数法：1、2、3……12、13依次数。
（2）接数法：从9数到13。
（3）9和4合起来是13。
（4）13可以分成9和4。
（5）凑十法：把外面的一个桃子放在盒子子里凑成10个，10个再加上剩下的3个，一共是13个。
师：小朋友，你们可真会动脑筋，想了这么多的好加法，那你觉得哪一种方法最好呢？为什么？
师：几种方法都很好，不过依次数比较麻烦，9和4合起来是多少一下子很难想出来，先看盒子本来可以装几个，这时还是要先把它变成10个再来想，10加几比较简单。（演示凑 过程）
师追问：为什么要拿1个放进盒子里呢？
师引导：我们可以把这种想法用思维图表示出来把4分解成1和3，1和9合起来是10，再想10 3=13”。
我们的想法在思维图上一目了然。
师：谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9 4的？
总结了一条口诀（凑十法：看大数、分小数、凑成十、加剩数。）让学生一起读。
9加几的口算，可以采用看大数拆小数的方法来凑十口算，也可以用看小数拆大数的方法来凑十口算，还可以用数数或摆小棒的方法来算。这么多的方法，教师要适当优化，让学生感悟看大数拆小数的凑十口算方法是比较简单的口算方法，而不是你喜欢怎么算就怎么算。此外，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生较理想地掌握一种算法，而不至于一节课下来，什么方法也没有学会。
“算法多样化”和“算法优化”的和谐统一在具体实施过程中，首先要看学生说出的方法是否能解决问题，更要看是否是学生独立思考的结果。其次，在多种方法中，要适时的引导学生去分析辨别，培养学生“多中选优，择优而用”的思想。在这个过程中，教师必须在材料的呈现和教学预设中精心选择，巧妙安排，努力寻找知识的生长点，沟通算理与算法的关系。有了充分的体验，算法多样化和算法优化才能得以顺利衔接，从而让学生在充分发挥个性潜能的基础上形成基本的口算技能。
总之，从低年级的口算教学开始，教师既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改以人为本的教学理念，更要冷静思考口算教学对学生后续学习能力的培养，在教学中总结经验，不断改善教学方法，使口算教学在算理、算法、技能等方面得到提高。