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【摘要】数学课后作业是巩固所学数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节，具有良好的教育、教学和发展功能.因此数学课堂课后作业的出题方式对引导学生学习数学有着很重要的作用.本文着重就数学课堂课后作业问题来探讨提高高中数学教学有效性的方法.
【关键词】教学的有效性；课堂课后作业；学生能力
作业是课堂教学的延续和补充，它是学生巩固知识、形成能力的重要手段，是培养学生良好学习习惯，促进学生个性发展的重要途径，有效的作业可以使不同层次的学生都能得到充分的发展，同时通过作业的布置与批改教师可以及时了解学生的学习状况，并据此调节、改善自己的教学行为.然而在日常的教学中发现许多教师在作业的布置与批改上存在误区，布置的作业太难或者太多，使学生对作业产生厌烦的心理，感到做作业是一件痛苦的事，从根本上削弱了他们对数学学习的兴趣.有的学生为了应付老师检查甚至抄袭他人的作业，从而使教师面对大量无效的批阅，影响了教学效果，也不利于教师了解学生真实学习情况.因此，教师在对数学课后作业的筛选和处理上，应该注意以下几个方面，使学生对数学课程兴趣盎然，提高教学的有效性.
1.根据学生能力差异设计不同层次的作业
分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分层，这样可以根据学生能力的不同，设计出不同的作业，引导各个层次的学生在数学上得到不同的发展.在设计不同层次、不同难度的作业时，教师对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；针对数学基础比较一般学生而言，作业的设计主要突出对概念的理解、对基本方法的掌握和综合运用；针对少数基础较好的学生设计，应该主要突出概念的综合运用和拓展延伸，以及对重要的思想方法的理解和灵活运用，比如设计一些较为复杂的实际问题和开放性问题等.由于一个班级的学生以中等成绩的学生为多，教师应该将更多的精力和时间放在设计筛选中等难度的课堂课后作业上.教师也可以设置一些复合性问题，将新教的知识点和上一章节的知识融会贯通，让学生在接受新知识的同时复习前面所学的知识，达到理解和灵活运用的状态.这类问题往往综合性较强，对学生的要求比较高，可以作为学生选做题来设计.这种层次性作业的设置，可以使学生根据自身的学习水平对作业进行自主选择.基础薄弱的学生可以从较简单的作业开始，在理解概念学会应用后再逐层尝试.基础扎实的学生可以直接选择较高难度的层次，使自己的知识水平和数学能力更上一层楼.
2.系统设计题组型作业
设计题组型作业可以为学生创造机会进行有目的、有方向的纵向探讨或横向思考，使学生加大思维的广度和深度，从而加深对知识的内在联系的理解.比如学习了某些具有关联性的原理后，为了使学生加深理解，明确各种原理的区别和联系，教师可以让学生接触题组型的数学题目来提高自己的理解和应用能力.由于这种题目难度较大，可能很多学生都不会做，不过让学生思考这种题目的过程，就是让学生进步的过程，教师可以在看到学生的思考或者解题过程时给学生以鼓舞，让学生对数学学习更有信心.
3.灵活运用开放性题目引导学生的思维
教师可以对教材中比较基础的课后习题或例题稍微加工改变，考查和提高学生举一反三的能力，并有助于学生灵活掌握新学知识，深刻理解经典例题.教师也可以根据学生现有知识水平和思维能力，多设计一些开放性题目.这种题目的设计方式很多，比如可以让学生自编考试题目，相互测试，或者只是留下数字或者图形让学生根据新学知识设计题目并解答.这种做法具有新颖性，可以极大地提高学生对数学学习的兴趣.数学作业的开放性设计，要求教师深挖数学思想方法，引进一些具有现实意义、思考价值的开放题，从而促进学生情感、态度、价值观的不断升华.
4.设计生活化作业，强化数学学习的应用性
作为数学的大课堂，生活是十分重要的.教师应该结合所教内容，联系数学在社会生活中的运用，使学生对数学的学习具有实用性，激发学生学习数学的兴趣.针对高中生的专业特点，教师还可以将专业知识与数学知识相结合，设计出包含专业知识的作业题，使学生体会到数学是学习专业知识的重要工具，让他们深刻地体会到学习数学知识的重要性.
由于高中学生动手能力强，教师可以编选一些实践性作业，使学生间接理解掌握所学的各种知识、规律、方法、技巧等，在现实或者模拟的现实中获得实践性的完善，完善个人的知识体系，理解抽象的书本定义.学生因为自己动脑、动手获得了直观的理解.
5.针对学生特点布置阅读性作业
由于现在网络资源发达，教师可以布置数学阅读作业，让学生充分利用网络资源完成阅读性作业，引导学生自主提升数学水平.教师通过让学生寻找数学的趣闻、轶事，了解金融与市场、数学与军事、数学名题等，使学生领悟到：数学知识源于实践，作用于实践.鉴于数学知识在工农生产、科学技术和日常生活中有极广泛的应用，因而能极大地调动学生学习数学的积极性.
总之，教师布置数学作业的目的是让学生打好基础，学会运用，改进教学.实践研究证明，教师刻意编选合适的数学题目，设计具有层次性、系统性、开放性、应用性、自主性的数学作业，有利于打破高中数学教学的不良局面，对提高中职数学的教学效率，促进学生的学习兴趣，提升学生的学习水平会起到积极的作用.
【参考文献】
[1]吴仁柱.高中数学教学如何体现为专业课服务的原则.吉林教育，2009.
[2]刘万里.高中学生数学学习策略研究.2008.
[3]苗兴年.浅谈改善高中数学的教学方法，提高教学有效性的策略.新课程（教育学术），2011.
【关键词】教学的有效性；课堂课后作业；学生能力
作业是课堂教学的延续和补充，它是学生巩固知识、形成能力的重要手段，是培养学生良好学习习惯，促进学生个性发展的重要途径，有效的作业可以使不同层次的学生都能得到充分的发展，同时通过作业的布置与批改教师可以及时了解学生的学习状况，并据此调节、改善自己的教学行为.然而在日常的教学中发现许多教师在作业的布置与批改上存在误区，布置的作业太难或者太多，使学生对作业产生厌烦的心理，感到做作业是一件痛苦的事，从根本上削弱了他们对数学学习的兴趣.有的学生为了应付老师检查甚至抄袭他人的作业，从而使教师面对大量无效的批阅，影响了教学效果，也不利于教师了解学生真实学习情况.因此，教师在对数学课后作业的筛选和处理上，应该注意以下几个方面，使学生对数学课程兴趣盎然，提高教学的有效性.
1.根据学生能力差异设计不同层次的作业
分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分层，这样可以根据学生能力的不同，设计出不同的作业，引导各个层次的学生在数学上得到不同的发展.在设计不同层次、不同难度的作业时，教师对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；针对数学基础比较一般学生而言，作业的设计主要突出对概念的理解、对基本方法的掌握和综合运用；针对少数基础较好的学生设计，应该主要突出概念的综合运用和拓展延伸，以及对重要的思想方法的理解和灵活运用，比如设计一些较为复杂的实际问题和开放性问题等.由于一个班级的学生以中等成绩的学生为多，教师应该将更多的精力和时间放在设计筛选中等难度的课堂课后作业上.教师也可以设置一些复合性问题，将新教的知识点和上一章节的知识融会贯通，让学生在接受新知识的同时复习前面所学的知识，达到理解和灵活运用的状态.这类问题往往综合性较强，对学生的要求比较高，可以作为学生选做题来设计.这种层次性作业的设置，可以使学生根据自身的学习水平对作业进行自主选择.基础薄弱的学生可以从较简单的作业开始，在理解概念学会应用后再逐层尝试.基础扎实的学生可以直接选择较高难度的层次，使自己的知识水平和数学能力更上一层楼.
2.系统设计题组型作业
设计题组型作业可以为学生创造机会进行有目的、有方向的纵向探讨或横向思考，使学生加大思维的广度和深度，从而加深对知识的内在联系的理解.比如学习了某些具有关联性的原理后，为了使学生加深理解，明确各种原理的区别和联系，教师可以让学生接触题组型的数学题目来提高自己的理解和应用能力.由于这种题目难度较大，可能很多学生都不会做，不过让学生思考这种题目的过程，就是让学生进步的过程，教师可以在看到学生的思考或者解题过程时给学生以鼓舞，让学生对数学学习更有信心.
3.灵活运用开放性题目引导学生的思维
教师可以对教材中比较基础的课后习题或例题稍微加工改变，考查和提高学生举一反三的能力，并有助于学生灵活掌握新学知识，深刻理解经典例题.教师也可以根据学生现有知识水平和思维能力，多设计一些开放性题目.这种题目的设计方式很多，比如可以让学生自编考试题目，相互测试，或者只是留下数字或者图形让学生根据新学知识设计题目并解答.这种做法具有新颖性，可以极大地提高学生对数学学习的兴趣.数学作业的开放性设计，要求教师深挖数学思想方法，引进一些具有现实意义、思考价值的开放题，从而促进学生情感、态度、价值观的不断升华.
4.设计生活化作业，强化数学学习的应用性
作为数学的大课堂，生活是十分重要的.教师应该结合所教内容，联系数学在社会生活中的运用，使学生对数学的学习具有实用性，激发学生学习数学的兴趣.针对高中生的专业特点，教师还可以将专业知识与数学知识相结合，设计出包含专业知识的作业题，使学生体会到数学是学习专业知识的重要工具，让他们深刻地体会到学习数学知识的重要性.
由于高中学生动手能力强，教师可以编选一些实践性作业，使学生间接理解掌握所学的各种知识、规律、方法、技巧等，在现实或者模拟的现实中获得实践性的完善，完善个人的知识体系，理解抽象的书本定义.学生因为自己动脑、动手获得了直观的理解.
5.针对学生特点布置阅读性作业
由于现在网络资源发达，教师可以布置数学阅读作业，让学生充分利用网络资源完成阅读性作业，引导学生自主提升数学水平.教师通过让学生寻找数学的趣闻、轶事，了解金融与市场、数学与军事、数学名题等，使学生领悟到：数学知识源于实践，作用于实践.鉴于数学知识在工农生产、科学技术和日常生活中有极广泛的应用，因而能极大地调动学生学习数学的积极性.
总之，教师布置数学作业的目的是让学生打好基础，学会运用，改进教学.实践研究证明，教师刻意编选合适的数学题目，设计具有层次性、系统性、开放性、应用性、自主性的数学作业，有利于打破高中数学教学的不良局面，对提高中职数学的教学效率，促进学生的学习兴趣，提升学生的学习水平会起到积极的作用.
【参考文献】
[1]吴仁柱.高中数学教学如何体现为专业课服务的原则.吉林教育，2009.
[2]刘万里.高中学生数学学习策略研究.2008.
[3]苗兴年.浅谈改善高中数学的教学方法，提高教学有效性的策略.新课程（教育学术），2011.