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学习数学的一个重要作用就是培养学生的推理能力，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理包括合情推理和演绎推理，课堂学习中，我们应根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养，它不仅能够提高教学质量，更重要的是有助于學生创新意识的培养和思维能力的提高。我认为应从以下几个方面着手：
一、 教师在教学活动过程中应培养学生的推理能力
通过教师创设问题、创设情境，提出问题；探究猜想，构建平台，学生分析问题，学生再提出新问题，再解决新问题。教师应引导学生，让学生自主探究问题，成为学生的主体。通过自主性探究学习，学生的积极性增强了；培养了学生的创新精神，然后，总结反思，深化认识。
例如：（深圳中考）观察下列算式，用你发现的规律得出22014的末位数字是（ ）
21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
教师引导学生观察右边的最后一位数有什么规律，让学生从具体的观察、比较中，运用合情推理进行合理的猜想，进而得出22014的末位数是4
二、培养学生的推理能力要理论联系实际，注重直观教学
数学多为抽象，枯燥的数学符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣，因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到获取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过多提问，板演讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。
例如：如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东700方向的M处，它以每小时40海里的速度向北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的400的N处，则N处于灯塔的距离为多少海里？
分析：根据方向角的定义可知∠M=700 ，∠N=400
则在△MPN中利用内和定理求
得∠NPM的度数，证明三角形
MNP是等腰三角形，即可求解
解：∵∠M=700 ∠N=400
∴∠NPM=1800-∠M-∠N=700
∴ ∠NPM=∠M
∴ NP=MN=80海里
三、培养学生的推理能力要注意所学知识的比较和归纳
因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带来了一定的困难，在平时的教学中，每学一节，一章，我都让学生前后联系，分门别类进行归纳，总结和比较。对于一些证明方法，也要求学生进行归纳、总结。
例如：菱形的判定方法有三种
（一） 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（二） 判定方法2：四条边都相等的四边形是菱形
（三） 判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
例（厦门中考）如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN 求证：
四边形 ABCD是菱形。
分析：首先证明∠B=∠D，可得四边形ABCD是平行四边形，然后证明△ABM≌ADM
可得AB=AD，再根据菱形的判定理得出结论
证明：∵ AD∥BC ∴ ∠B+∠BAD=180o ∠D+∠C=180 o
∵ ∠BAD=∠BCD∴ ∠B=∠D
∴ 四边形ABCD是平行四边形
∵ AM⊥BC AN⊥DC∴∠AMB=∠AND=90 o
在△ABM和△AND中
∠B=∠D ∴ △ABM≌△ADM
∠AMB=∠AND=90 o ∴ AB=AD
AM=AN ∴ 四边形ABCD是菱形
四、教师在教学活动过程中培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性
数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，推理能力的培养，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。如：在证明题的教学中，我不仅教会某道题或某类题的证明，更是注意培养学生的推理论证能力，特别要重视问题的分析，执果索因，进而证明，这是培养逻辑思维能力的好途径，也是教学的重点和关键，在证明的过程中要培养学生。在证明开始时，首先对命题分析、推理。
五、培养学生的推理能力教学中要启发学生积极思考，充分调动学生的主观能动性
教师在教学中的作用是传授知识解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处，关爱学生，和学生打成一片。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到老师是他们的朋友。教学中注意：“轻、亲、清”即轻松愉快，感情亲近。条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切……，使师生感情进一步融合。这样学生才敢亲近你，把不足告诉你.
总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养是一项长期的任务，对于老师要在数学教学过程中让学生多思考，多讲解，培养他们独立地有条理地表述教学概念或规律，以及说明解题根据，开放学生的思维，培养学生逻辑思维能力，促进学生素质的全面提高。对于学生，推理能力的培养不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时如何解决的思维方法。
一、 教师在教学活动过程中应培养学生的推理能力
通过教师创设问题、创设情境，提出问题；探究猜想，构建平台，学生分析问题，学生再提出新问题，再解决新问题。教师应引导学生，让学生自主探究问题，成为学生的主体。通过自主性探究学习，学生的积极性增强了；培养了学生的创新精神，然后，总结反思，深化认识。
例如：（深圳中考）观察下列算式，用你发现的规律得出22014的末位数字是（ ）
21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256
教师引导学生观察右边的最后一位数有什么规律，让学生从具体的观察、比较中，运用合情推理进行合理的猜想，进而得出22014的末位数是4
二、培养学生的推理能力要理论联系实际，注重直观教学
数学多为抽象，枯燥的数学符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣，因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到获取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过多提问，板演讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。
例如：如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东700方向的M处，它以每小时40海里的速度向北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的400的N处，则N处于灯塔的距离为多少海里？
分析：根据方向角的定义可知∠M=700 ，∠N=400
则在△MPN中利用内和定理求
得∠NPM的度数，证明三角形
MNP是等腰三角形，即可求解
解：∵∠M=700 ∠N=400
∴∠NPM=1800-∠M-∠N=700
∴ ∠NPM=∠M
∴ NP=MN=80海里
三、培养学生的推理能力要注意所学知识的比较和归纳
因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带来了一定的困难，在平时的教学中，每学一节，一章，我都让学生前后联系，分门别类进行归纳，总结和比较。对于一些证明方法，也要求学生进行归纳、总结。
例如：菱形的判定方法有三种
（一） 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（二） 判定方法2：四条边都相等的四边形是菱形
（三） 判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
例（厦门中考）如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN 求证：
四边形 ABCD是菱形。
分析：首先证明∠B=∠D，可得四边形ABCD是平行四边形，然后证明△ABM≌ADM
可得AB=AD，再根据菱形的判定理得出结论
证明：∵ AD∥BC ∴ ∠B+∠BAD=180o ∠D+∠C=180 o
∵ ∠BAD=∠BCD∴ ∠B=∠D
∴ 四边形ABCD是平行四边形
∵ AM⊥BC AN⊥DC∴∠AMB=∠AND=90 o
在△ABM和△AND中
∠B=∠D ∴ △ABM≌△ADM
∠AMB=∠AND=90 o ∴ AB=AD
AM=AN ∴ 四边形ABCD是菱形
四、教师在教学活动过程中培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性
数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，推理能力的培养，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。如：在证明题的教学中，我不仅教会某道题或某类题的证明，更是注意培养学生的推理论证能力，特别要重视问题的分析，执果索因，进而证明，这是培养逻辑思维能力的好途径，也是教学的重点和关键，在证明的过程中要培养学生。在证明开始时，首先对命题分析、推理。
五、培养学生的推理能力教学中要启发学生积极思考，充分调动学生的主观能动性
教师在教学中的作用是传授知识解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处，关爱学生，和学生打成一片。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到老师是他们的朋友。教学中注意：“轻、亲、清”即轻松愉快，感情亲近。条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切……，使师生感情进一步融合。这样学生才敢亲近你，把不足告诉你.
总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养是一项长期的任务，对于老师要在数学教学过程中让学生多思考，多讲解，培养他们独立地有条理地表述教学概念或规律，以及说明解题根据，开放学生的思维，培养学生逻辑思维能力，促进学生素质的全面提高。对于学生，推理能力的培养不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时如何解决的思维方法。