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摘要:“运筹学”是应用性很强的一门学科,本文在剖析“运筹学”课程特点的基础上,指出“运筹学”是信息与计算科学专业的重要课程之一;同时结合安徽农业大学信息与计算科学专业,分析了目前“运筹学”课程教学中存在的不足,并就“运筹学”课程教学目的、教学内容、教学方法和考核方式等提出了一些建议和对策。
关键词:信息与计算科学专业;运筹学;教学研究
作者简介:曹宗宏(1980-),男,安徽六安人,安徽农业大学理学院,讲师,理学硕士,主要研究方向:运筹与决策(物流与供应链管理);张庆国(1959-),男,江西玉山人,安徽农业大学理学院,教授,理学博士,主要研究方向:应用数学、生态系统分析与模拟。(安徽 合肥 230036)
基金项目:本文系安徽省教育厅重点教学研究项目(项目编号:2008JYXM100)、安徽农业大学教研项目(项目编号:09jy034)的研究成果。
一、“运筹学”课程教学中存在的问题
信息与计算科学专业是1998年教育部颁布的本科专业新增的数学类专业,是由计算科学、计算机科学、信息科学以及运筹学等多学科交叉渗透而形成的一门新的理科专业,其主要特点是重数学基础、强计算机应用、解决实际问题能力。2003年2月教育部数学类专业教学指导委员会对信息与计算科学专业办学现状与专业建设相关问题进行调查后,明确地提出了“强基础、宽口径、重实践、有侧重、创特色”的人才培养理念。安徽农业大学(以下简称“我校”)于2002年设置了信息与计算科学专业,结合我校和本专业的实际情况,制定了本专业培养目标:具有良好的数学素养,掌握信息科学和计算机科学的基本理论和方法,能应用所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题的应用型人才。由此可见,信息与计算科学专业培养出的人才要有较强的分析问题、解决问题的能力,而运筹学就是用数学的语言和方法去描述、求解现实问题的一门学科,它是在数学知识与现实问题之间架设的一座桥梁,所以“运筹学”课程的开设有利于信息与计算科学专业培养目标的实现。
“运筹学”(Operational Research)是第二次世界大战期间形成并在战后迅速发展起来的一门应用学科,是一门建立在理论与实践紧密结合的基础上,以定量分析为主来研究实际问题的应用科学,将工程思想和管理思想相结合,应用系统的、科学的、数学分析的方法,通过建模、检验和求解数学模型而获得最优决策的一门学科。“运筹学”课程作为信息与计算科学专业三年级开设的专业课,其目的是为了培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。通过对信息与计算科学专业2002级～2006级学生的“运筹学”课程教学,我们发现“运筹学”教学面临以下主要问题。
第一,我校在开办信息与计算科学专业以前没有数学本科专业的办学经历,“运筹学”教学起步晚、底子薄,没有很好的教学经验可以借鉴。同时信息与计算科学专业的学生对自己所学的专业了解甚少,甚至还有一些错误的认识。虽然教育部已明确指出信息与计算科学专业是由计算数学、信息科学、运筹与控制学等学科交叉渗透而形成的一个新的应用类专业,但很多学生报考该专业的原因是看重“信息”一词,认为是个时髦的专业,也有的学生认为“计算”就是指与计算机相关,认为该专业学的是计算机,因此很多学生对该专业并不了解。对本专业的不甚了解导致了学生学习的盲目性,因此学生的学习动力不足。
第二,“运筹学”教学要求学生具有扎实的数学基础,作为农林院校,我校招收的该专业的学生并不具有数学上的优势,报考信息与计算科学专业的学生很多对该专业并不了解,只是认为专业名称比较时髦。学生在一、二年级主要学习数学理论基础课,高难度的数学理论和空洞乏味的定理、公式、数学符号使他们失去对后续课程学习的兴趣,同时让他们产生了书本知识与实际应用脱节和“学习无用论”的错觉,因此学生认为“运筹学”和已学过的数学课程一样,抽象难懂,产生了畏难情绪。
第三,“运筹学”的教学方法主要是以课堂讲授为主,虽然使用多媒体和板书相结合的教学形式,但与学生的互动较少,“运筹学”的课程建设尚有很多地方可进一步完善;同时,以往是把学生的卷面考试成绩作为考核标准,忽视了学生是否能够正确运用”运筹学”来解决实际问题的能力,偏离了“学以致用”的教学目的。
第四,由于就业形势严峻,很多学生选择考研。很多考研的学生在课堂上进行考研复习,教学效果很难有保障。
二、“运筹学”课程教学的对策和建议
解决上述问题的关键,需要采取行之有效的教学模式和教学方法,引发学生的学习兴趣和热情。结合几年的教学经验和实践,笔者认为可从以下几个方面进行尝试和改革。
1.明确教学目的
信息与计算科学专业的“运筹学”课程的教学目的存在于对运筹学基本概念的理解、基本原理的掌握和基本方法的应用上。学生通过“运筹学”课程的学习,能够运用运筹学的思想、原理和方法去分析和解决实际工作中存在的大量优化问题,即培养学生把实际问题抽象成相应的数学模型以及求解模型的能力,培养学生的应用知识能力、创造性思维和提高学生的综合素质。
2.合理安排教学内容
“运筹学”是一门具有较多分支的学科,我们在教授过程中不可能面面俱到。线性规划、整数规划、目标规划、动态规划和多目标规划等分支应用较为广泛,应为基本的教学内容。其他的一些分支则可以根据本专业的培养目标和教学目标以及课时安排等条件灵活地进行选择;同时还应该把本学科的最新研究成果尽可能地融入到课堂教学内容中。此外,现在运筹学教材的内容多而杂,教师在授课之前需要认真备课。同时各个分支的侧重点也不尽相同。例如在讲解线性规划时,应主要讲解线性规划的基本概念和原理,同时需要介绍各种求解线性规划的软件包LINDO、LINGO、MATLAB等;而在非线性规划时,重点是各种算法的优劣之处,针对实际问题如何选择、设计有效和合理的算法。
在教学内容的选择上,教师要全面掌握教学内容,从所教授的内容的整体结构出发,把握各部分内容之间的横向联系和纵向联系,确定教学内容在整个课程体系中的作用;教师要密切关注与该课程内容相关的最新理论成果和模型的最新算法,还应将现实生活中的具体实例运用到课堂教学中,以增加课堂教学的有效性和目的性。
3.科学运用教学方法和教学手段
传统的“运筹学”教学采用的是“讲授式”、“填鸭式”教学方法,即课堂上老师单一的讲授、灌输式的教学,师生互动很少,而且教学手段也不灵活,学生真正运用所学知识来解决实际问题的能力得不到提高。为了提高教学效果和达到教学目的,教师应该将启发式、讨论式等多种教学方法应用到课堂教学中,充分调动学生学习的积极性。同时采用电子教案与黑板板书相结合的教学手段,根据课程内容的需要可穿插一些动画、音频视频,以充分调动学生的学习兴趣。此外,通过课堂提问、测试、作业、课堂讨论方式实现师生之间的互动,活跃课堂气氛,提高课堂的教学效果。
教师教学的宗旨是让学生从知识的被动接受者转变成知识的主动探索者,因此教学方法和教学手段的选择至关重要。教师应根据不同教学内容对学生的不同要求采用灵活的教学方式。例如,在讲授单纯形法的理论时,教师应该详细讲解其理论及推导过程,学生应该认真地体会和理解;讲授非线性规划的算法时,教师应该提供相应的案例,算法的设计和案例的求解则需要学生动手编程和求解,目的是为了提高学生解决实际问题的能力。总之,在采用电子教案与黑板板书相结合的教学手段的同时,还应该根据课程内容的要求不同采用不同的教学手段,其目的就是让学生可以踏踏实实地掌握理论知识,充分挖掘学生解决实际问题的能力,促进他们综合素质的提高。
4.改革考核和评价方式
合理的课程考核是教学活动的重要组成部分,是全面、准确评价学生的有效手段,同时也是调动学生学习积极性的有效方法之一。传统的考核方式采用单一的闭卷笔试,不利于调动学生学习的积极性。在“运筹学”课程考核时,应做到以下三点。第一,课程考核的目的不是对学生划分等级,而是旨在客观、公正且准确地评价学生对所学知识的掌握和理解情况。同时,通过课程考核,让学生看到自己的优势,目的是促进学生能力的全面发展。“运筹学”是一门操作性、应用性很强的学科,采用单一的闭卷笔试作为评价尺度来衡量学生学习的效果,显然不利于教学质量的提高和学生个性的健康发展。第二,对学生的考核要贯穿于整个教学活动中,不应该在期末进行一次集中的试卷考试。将考核贯穿于教学活动中,既调动学生平时学习的积极性,又减轻了学生期末复习的压力。课程考核应根据学生的个体差异,采用不同的考核方式,从而确保考核的合理性和有效性。每个学生的个性特点、学习兴趣、爱好和能力等都存在着差异。因此,对学生考核与评价时,教师应根据每个学生的具体特点给予相应的合理评价。最后,根据“运筹学”课程的特点,应灵活运用多种形式的考核方式,其考核结果能对学生的学习起激励作用。
我们将“运筹学”考核成绩分为平时和期末两部分。平时成绩主要参考学生提交的课程论文。课程论文的要求不作过多要求,只要与本学科有关都可以。对于擅长计算机的学生可以写算法之类的论文,对于数学基础较好的学生可以写偏理论性的论文。这样做可以及时发挥学生的特长,调动其积极性;并且通过撰写课程论文,为以后的毕业论文(设计)的研究打下良好的基础。期末成绩主要还是以闭卷考试为主,最后的综合考核按下列方式分配:平时出勤及课堂表现占10%,课程论文占40%,期末考试占50%,几种形式综合运用不仅能考查学生对基本知识的掌握情况,而且能加强学生对解决实际问题的重视和能力,使该课程评价体系的科学性和有效性得到改善。
三、结束语
我校信息与计算科学专业是一个比较年轻的专业,“运筹学”课程建设正面临着巨大的挑战,需要边实践边思考,逐步完善课程体系。通过对该专业“运筹学”课程的教学实践,得出了一些改善“运筹学”教学效果和教学质量的教学方法和手段。但实践中仍有新的问题不断出现,需要我们在以后教学实践中不断加以完善。
参考文献:
[1]教育部数学与统计学教学指导委员会数学类教学指导分委员会.关于《信息与计算科学》专业办学现状与专业建设相关问题的调查报告[J].大学数学,2003,19(1):1-13.
[2]陈涛,杜世平,等.高等农业院校信息与计算科学专业实践教学初探[J].四川农业大学学报,2006,25(2):235-38.
[3]《运筹学》教材编写组.运筹学(第二版)[M].北京:清华大学出版社,2008.
[4]石兰芳,周先春.运筹学课程教学研究与探索[J].科技信息,2009,
(9):24,26.
[5]刘玉娟,王法有.将数学建模融于运筹学课堂教学中[J].现代科技:现代物业(下旬刊),2009,129(8):78,92.
(责任编辑:麻剑飞)
关键词:信息与计算科学专业;运筹学;教学研究
作者简介:曹宗宏(1980-),男,安徽六安人,安徽农业大学理学院,讲师,理学硕士,主要研究方向:运筹与决策(物流与供应链管理);张庆国(1959-),男,江西玉山人,安徽农业大学理学院,教授,理学博士,主要研究方向:应用数学、生态系统分析与模拟。(安徽 合肥 230036)
基金项目:本文系安徽省教育厅重点教学研究项目(项目编号:2008JYXM100)、安徽农业大学教研项目(项目编号:09jy034)的研究成果。
一、“运筹学”课程教学中存在的问题
信息与计算科学专业是1998年教育部颁布的本科专业新增的数学类专业,是由计算科学、计算机科学、信息科学以及运筹学等多学科交叉渗透而形成的一门新的理科专业,其主要特点是重数学基础、强计算机应用、解决实际问题能力。2003年2月教育部数学类专业教学指导委员会对信息与计算科学专业办学现状与专业建设相关问题进行调查后,明确地提出了“强基础、宽口径、重实践、有侧重、创特色”的人才培养理念。安徽农业大学(以下简称“我校”)于2002年设置了信息与计算科学专业,结合我校和本专业的实际情况,制定了本专业培养目标:具有良好的数学素养,掌握信息科学和计算机科学的基本理论和方法,能应用所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题的应用型人才。由此可见,信息与计算科学专业培养出的人才要有较强的分析问题、解决问题的能力,而运筹学就是用数学的语言和方法去描述、求解现实问题的一门学科,它是在数学知识与现实问题之间架设的一座桥梁,所以“运筹学”课程的开设有利于信息与计算科学专业培养目标的实现。
“运筹学”(Operational Research)是第二次世界大战期间形成并在战后迅速发展起来的一门应用学科,是一门建立在理论与实践紧密结合的基础上,以定量分析为主来研究实际问题的应用科学,将工程思想和管理思想相结合,应用系统的、科学的、数学分析的方法,通过建模、检验和求解数学模型而获得最优决策的一门学科。“运筹学”课程作为信息与计算科学专业三年级开设的专业课,其目的是为了培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。通过对信息与计算科学专业2002级～2006级学生的“运筹学”课程教学,我们发现“运筹学”教学面临以下主要问题。
第一,我校在开办信息与计算科学专业以前没有数学本科专业的办学经历,“运筹学”教学起步晚、底子薄,没有很好的教学经验可以借鉴。同时信息与计算科学专业的学生对自己所学的专业了解甚少,甚至还有一些错误的认识。虽然教育部已明确指出信息与计算科学专业是由计算数学、信息科学、运筹与控制学等学科交叉渗透而形成的一个新的应用类专业,但很多学生报考该专业的原因是看重“信息”一词,认为是个时髦的专业,也有的学生认为“计算”就是指与计算机相关,认为该专业学的是计算机,因此很多学生对该专业并不了解。对本专业的不甚了解导致了学生学习的盲目性,因此学生的学习动力不足。
第二,“运筹学”教学要求学生具有扎实的数学基础,作为农林院校,我校招收的该专业的学生并不具有数学上的优势,报考信息与计算科学专业的学生很多对该专业并不了解,只是认为专业名称比较时髦。学生在一、二年级主要学习数学理论基础课,高难度的数学理论和空洞乏味的定理、公式、数学符号使他们失去对后续课程学习的兴趣,同时让他们产生了书本知识与实际应用脱节和“学习无用论”的错觉,因此学生认为“运筹学”和已学过的数学课程一样,抽象难懂,产生了畏难情绪。
第三,“运筹学”的教学方法主要是以课堂讲授为主,虽然使用多媒体和板书相结合的教学形式,但与学生的互动较少,“运筹学”的课程建设尚有很多地方可进一步完善;同时,以往是把学生的卷面考试成绩作为考核标准,忽视了学生是否能够正确运用”运筹学”来解决实际问题的能力,偏离了“学以致用”的教学目的。
第四,由于就业形势严峻,很多学生选择考研。很多考研的学生在课堂上进行考研复习,教学效果很难有保障。
二、“运筹学”课程教学的对策和建议
解决上述问题的关键,需要采取行之有效的教学模式和教学方法,引发学生的学习兴趣和热情。结合几年的教学经验和实践,笔者认为可从以下几个方面进行尝试和改革。
1.明确教学目的
信息与计算科学专业的“运筹学”课程的教学目的存在于对运筹学基本概念的理解、基本原理的掌握和基本方法的应用上。学生通过“运筹学”课程的学习,能够运用运筹学的思想、原理和方法去分析和解决实际工作中存在的大量优化问题,即培养学生把实际问题抽象成相应的数学模型以及求解模型的能力,培养学生的应用知识能力、创造性思维和提高学生的综合素质。
2.合理安排教学内容
“运筹学”是一门具有较多分支的学科,我们在教授过程中不可能面面俱到。线性规划、整数规划、目标规划、动态规划和多目标规划等分支应用较为广泛,应为基本的教学内容。其他的一些分支则可以根据本专业的培养目标和教学目标以及课时安排等条件灵活地进行选择;同时还应该把本学科的最新研究成果尽可能地融入到课堂教学内容中。此外,现在运筹学教材的内容多而杂,教师在授课之前需要认真备课。同时各个分支的侧重点也不尽相同。例如在讲解线性规划时,应主要讲解线性规划的基本概念和原理,同时需要介绍各种求解线性规划的软件包LINDO、LINGO、MATLAB等;而在非线性规划时,重点是各种算法的优劣之处,针对实际问题如何选择、设计有效和合理的算法。
在教学内容的选择上,教师要全面掌握教学内容,从所教授的内容的整体结构出发,把握各部分内容之间的横向联系和纵向联系,确定教学内容在整个课程体系中的作用;教师要密切关注与该课程内容相关的最新理论成果和模型的最新算法,还应将现实生活中的具体实例运用到课堂教学中,以增加课堂教学的有效性和目的性。
3.科学运用教学方法和教学手段
传统的“运筹学”教学采用的是“讲授式”、“填鸭式”教学方法,即课堂上老师单一的讲授、灌输式的教学,师生互动很少,而且教学手段也不灵活,学生真正运用所学知识来解决实际问题的能力得不到提高。为了提高教学效果和达到教学目的,教师应该将启发式、讨论式等多种教学方法应用到课堂教学中,充分调动学生学习的积极性。同时采用电子教案与黑板板书相结合的教学手段,根据课程内容的需要可穿插一些动画、音频视频,以充分调动学生的学习兴趣。此外,通过课堂提问、测试、作业、课堂讨论方式实现师生之间的互动,活跃课堂气氛,提高课堂的教学效果。
教师教学的宗旨是让学生从知识的被动接受者转变成知识的主动探索者,因此教学方法和教学手段的选择至关重要。教师应根据不同教学内容对学生的不同要求采用灵活的教学方式。例如,在讲授单纯形法的理论时,教师应该详细讲解其理论及推导过程,学生应该认真地体会和理解;讲授非线性规划的算法时,教师应该提供相应的案例,算法的设计和案例的求解则需要学生动手编程和求解,目的是为了提高学生解决实际问题的能力。总之,在采用电子教案与黑板板书相结合的教学手段的同时,还应该根据课程内容的要求不同采用不同的教学手段,其目的就是让学生可以踏踏实实地掌握理论知识,充分挖掘学生解决实际问题的能力,促进他们综合素质的提高。
4.改革考核和评价方式
合理的课程考核是教学活动的重要组成部分,是全面、准确评价学生的有效手段,同时也是调动学生学习积极性的有效方法之一。传统的考核方式采用单一的闭卷笔试,不利于调动学生学习的积极性。在“运筹学”课程考核时,应做到以下三点。第一,课程考核的目的不是对学生划分等级,而是旨在客观、公正且准确地评价学生对所学知识的掌握和理解情况。同时,通过课程考核,让学生看到自己的优势,目的是促进学生能力的全面发展。“运筹学”是一门操作性、应用性很强的学科,采用单一的闭卷笔试作为评价尺度来衡量学生学习的效果,显然不利于教学质量的提高和学生个性的健康发展。第二,对学生的考核要贯穿于整个教学活动中,不应该在期末进行一次集中的试卷考试。将考核贯穿于教学活动中,既调动学生平时学习的积极性,又减轻了学生期末复习的压力。课程考核应根据学生的个体差异,采用不同的考核方式,从而确保考核的合理性和有效性。每个学生的个性特点、学习兴趣、爱好和能力等都存在着差异。因此,对学生考核与评价时,教师应根据每个学生的具体特点给予相应的合理评价。最后,根据“运筹学”课程的特点,应灵活运用多种形式的考核方式,其考核结果能对学生的学习起激励作用。
我们将“运筹学”考核成绩分为平时和期末两部分。平时成绩主要参考学生提交的课程论文。课程论文的要求不作过多要求,只要与本学科有关都可以。对于擅长计算机的学生可以写算法之类的论文,对于数学基础较好的学生可以写偏理论性的论文。这样做可以及时发挥学生的特长,调动其积极性;并且通过撰写课程论文,为以后的毕业论文(设计)的研究打下良好的基础。期末成绩主要还是以闭卷考试为主,最后的综合考核按下列方式分配:平时出勤及课堂表现占10%,课程论文占40%,期末考试占50%,几种形式综合运用不仅能考查学生对基本知识的掌握情况,而且能加强学生对解决实际问题的重视和能力,使该课程评价体系的科学性和有效性得到改善。
三、结束语
我校信息与计算科学专业是一个比较年轻的专业,“运筹学”课程建设正面临着巨大的挑战,需要边实践边思考,逐步完善课程体系。通过对该专业“运筹学”课程的教学实践,得出了一些改善“运筹学”教学效果和教学质量的教学方法和手段。但实践中仍有新的问题不断出现,需要我们在以后教学实践中不断加以完善。
参考文献:
[1]教育部数学与统计学教学指导委员会数学类教学指导分委员会.关于《信息与计算科学》专业办学现状与专业建设相关问题的调查报告[J].大学数学,2003,19(1):1-13.
[2]陈涛,杜世平,等.高等农业院校信息与计算科学专业实践教学初探[J].四川农业大学学报,2006,25(2):235-38.
[3]《运筹学》教材编写组.运筹学(第二版)[M].北京:清华大学出版社,2008.
[4]石兰芳,周先春.运筹学课程教学研究与探索[J].科技信息,2009,
(9):24,26.
[5]刘玉娟,王法有.将数学建模融于运筹学课堂教学中[J].现代科技:现代物业(下旬刊),2009,129(8):78,92.
(责任编辑:麻剑飞)