【摘 要】
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Abel积分方程是一类核带弱奇异性特殊的Volterra型积分方程,它在许多工程和物理问题如:地震波旅行时间反演,球型微粒立体测量学、气流柱的光谱分析以及光纤折射率测定具有广
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Abel积分方程是一类核带弱奇异性特殊的Volterra型积分方程,它在许多工程和物理问题如:地震波旅行时间反演,球型微粒立体测量学、气流柱的光谱分析以及光纤折射率测定具有广泛的实际应用.在该问题中,方程各个变量具有重要的物理及几何意义.在该论文中,作者使用Sidi-Israeli求公式得到了解Abel积分方程的新方法.作者们不仅证明了算法拥有其它方法不及的高精度,而且数值解的误差具有渐过展开,这就蕴含可以借助外推提高精度.此外,作者给出了算例对算法在计算机上进行实现,给出了收敛性证明,讨论了第一类Abel积分方程的不适定性和稳定性.
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