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自从1962年辛迪卡《知识与信念》出版以来，认知逻辑不断取得新的进展。但是随着人们对认知科学的认识逐渐深化，也产生了一些新的问题，这些问题包括认知算子的适当刻画问题、逻辑全能问题和认知悖论等。 经典认知逻辑使用了T原则KA→A作为公理，不能刻画认知算子的不协调本性。该原则是说主体知道的东西就是真的，这对认知主体来说显然是过强的要求。把T原则作为公理与人们对知识的定义有关，如果把知识定义为"有据的真信念"，那就必然要求知道的东西为真;但如果知识是可错的，那T原则显然就不适宜作认知逻辑的公理。随着"知识可错论"逐渐深入人心，这就要求认知逻辑能够考虑知识的容错能力，更精确地刻画"知道"算子的性质。 逻辑全能问题则主要是由经典认知逻辑的必然规则引起的，必然规则可以表述为:如果A可证，那么KA也可证。该规则的含义是主体知道所有的定理，这对具体的认知主体来说几乎是不可能的任务。运用必然规则和另外的公理，还可以导出M规则(如果A→B可证，那么KA→KB可证)和C规则(如果A(-)B可证，那么KA(-)KB可证)。M规则说的是认知主体知道他现有知识的所有的逻辑后承，C规则说的是认知主体知道所有的逻辑等价式。这三个规则的共同点是预设了主体具有极端理想化的推理能力，而事实上任何现实的主体都不可能有那么强的推理能力。 认知悖论是逻辑悖论的一个特殊种群，其特点是在其推理过程中本质地使用了认知算子。最广为人知的认知悖论是"突击考试悖论"，而最基本的认知悖论则是蒙塔古和卡普兰发现的"知道者悖论"，前者可以划归为后者。 任何一个认知逻辑都应该能够合理地解释以上问题，经典认知逻辑做不到这点，所以有必要对认知逻辑进行改革。 如果一个逻辑系统中包含一个公式及其否定都是该逻辑中的定理，那么就说该逻辑是不协调的，否则称之为协调的;如果一个逻辑包含有从相互矛盾的一对公式可以推出任意公式的定理或推理规则，那么就说该逻辑是爆炸性的，否则称非爆炸性的;如果一个逻辑包含所有的合式公式都是它的定理，那么就说该逻辑是不足道的，否则称之为足道的。协调的逻辑一定也是足道的，经典逻辑就是既协调又足道的逻辑。在不协调的逻辑中，按是否具有爆炸性，可以分为不足道的和足道的。把既不爆炸性又不协调从而足道的逻辑叫做弗协调逻辑。 弗协调逻辑是迄今能处理和把握矛盾的唯一的一类逻辑理论，它可以用作一切不协调但有意义理论的逻辑基础。弗协调逻辑具有两个基本的理论特征:一是矛盾律不普遍有效，二是从矛盾不能推出一切。 在认知活动中，认知主体具有主观性，认知客体具有复杂性，认知过程具有长期性，这决定了认知活动必然是不协调的。认知逻辑要反映认知科学的这种不协调性，就不能用以排斥一切矛盾为本质特征的经典逻辑作为其逻辑基础，而必须以弗协调逻辑为其基础。以弗协调逻辑为认知逻辑的基础，就是要构造弗协调认知逻辑系统。 弗协调认知逻辑系统CnT(m)有以下公理和推理规则:(A1) A→(B→A);(A2)(A→(B→C))→((A→B)→(A→ C));(A3) A→(B→A∧ B);(A4) A∧B→A;(A5) A∧B→ B;(A6)(A→C)→((B→C)→(A∨ B→C));(A7) A→A∨B;(A8) B→A∨B;(A9) A∨(-)A;(A10)(--)A→A;(A11) B(n)→((A→B)→((A→(-)B)→(-)A));(A12) A(n)∧B(n)→(A∧B)(n)∧(A∨B)(n)∧(A→B)(n)∧(Ki A)(n); 在弗协调认知逻辑系统 CnT(m)中，演绎定理不是一般地成立的，但弱演绎定理和带限制条件的演绎定理却是成立的。 在弗协调认知逻辑系统CnT(m)中，下列公式是该系统的定理:A→A;(B→C)→((A→B)→(A→C));(A→B)→((B→C)→(A→C));Ki(A∧B)(-)KiA∧ KiB; B(n)→((A→B)→((-)B→(-)A)); B(n)→((A→(-)B)→(B→(-)A));B(n)→(((-)A→B)→((-)B→A));B(n)→(((-)A→(-)B)→(B→A));(A→(-)A)→(-)A;((-)A→A)→A;A(n)→((-)A)(n);A(n)(-)A(n+1); A(n)(n);(-)A(n)→A;A→(～A→B);A∨～A;(-)～A→A;(～A→A)→A;(A→B)→((A→～B)→～A);KiA∨KiB→Ki(A∨B);(A(-)B)∧Ki(A(-)B)∧Ki2(A(-)B)→(KiA(-)KiB)。 一个认知框架F是一个有序多元组，其中W是一非空集合，称W为认知状态集，称它的元素为认知状态，用x，y，z…来表示;Ri(∈)W×W(i=1，…，m)是W上的二元关系，也叫可达关系，不同的认知主体i分别对应一种不同的可达关系Ri。 认知框架F上的一个赋值V就是从卡氏集Form(LPE)×W到集合{0，1}上的一个映射，并满足下列条件:(1)若V(A，x)=0，则V((-)A，x)=1;(2)若V((-)(-)A，x)=1，则V(A，x)=1;(3)若VB((n)，x)=V(A→B，x)=V(A→(-)B，x)=1，则V(A，x)=0;(4) V(A→B，x)=1当且仅当V(A，x)=0或V(B，x)=1;(5)V(A∧B，x)=1当且仅当V(A，x)=V(B，x)=1;(6) V(A∨B，x)=1当且仅当V(A，x)=1或V(B，x)=1;(7)若V(A(n)，x)=V(B(n)，x)=1，则V((A→B)(n)，x)=V((A∧B)(n)，x)=V((A∨B)(n)，x)=V((KiA)(n)，x)=1;(8) V(KiA，x)=1当且仅当，对任意y∈W有:若xRiy则V(A，y)=1。 认知框架F上的一个模型M是由框架F=与该框架上的一个赋值V组成的有序二元组。令x是W中一点，A是任意的Form(LPE)公式，说在模型M中A在x处是真的，记作(M，x)(-)A，当且仅当V(A，x)=1。 令F=是一个认知框架，W是一非空的认知状态集，其元素用x，y，z…表示;Ri(∈)W×W(i=1，…，m)是W上的可达关系;定义Ri是自返的如果(A)x∈W((x，x)∈Ri)。如果一认知框架F中的所有可达关系Ri都满足自返性质，就说该框架具有自返性，简称自返框架，用Cre表示。一公式A在自返框架中有效称之为Cre-有效，记作Crere(-)A。 弗协调认知逻辑系统CnT(m)相对于自返框架类是既可靠又完全的，即(-)A，当且仅当Cre(-)A。 正如弗协调逻辑是对经典逻辑的革命一样，弗协调认知逻辑对于经典认知逻辑也是一场革命。它以弗协调思想为指导，把弗协调工具引入了认知逻辑，为解决经典认知逻辑所面临的问题提供了一种全新的视角。弗协调认知逻辑的成功建构对认知逻辑的发展还有重要的理论意义和广阔的实践价值，表现在它为否定、矛盾和协调性等概念注入了新的内涵，深化了人们对这些概念的认识;它深刻揭示了认知算子的不协调本性，为更加精确地刻画认知活动提供了坚实的逻辑基础;它突破了经典认知逻辑的局限性，进一步扩展了人工智能的作用范围。