【摘 要】
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本文讨论Rockner和王凤雨在文[10]中引入的Polish空间上的粒子系统，该系统在任意时刻有有限多个粒子在Polish空间上移动，并以一定的速率产生和杀死粒子，本文研究了系统相应狄氏
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本文讨论Rockner和王凤雨在文[10]中引入的Polish空间上的粒子系统，该系统在任意时刻有有限多个粒子在Polish空间上移动，并以一定的速率产生和杀死粒子，本文研究了系统相应狄氏型的几个泛函不等式.
第一部分简述粒子系统的背景知识和[10]中模型的构建及相关工作，并总结了本文的主要结果.
第二部分介绍相对熵不等式，它刻画过程依相对熵的指数收敛性.本文证明了在一定条件下，系统反应部分的狄氏型εΓ0R满足相对熵不等式当且仅当粒子数过程的狄氏型εQ满足同样的不等式.对于加入扩散部分狄氏型后扩大的狄氏型εΓ0，本文也进行了类似的研究.
第三部分探讨Orlicz-Poincaré不等式，它可以用来研究Porous media方程解的性质.本文证明了当φ（x）=xp，p∈[1,2）时，εΓ0R满足Orlicz-Poincaré不等式当且仅当εQ满足同样的不等式。
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