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该文利用特征线法,Verlterra型非线性积分方程及泛函分析的有关理论,对一类与年今相关的非线性时变人口发展方程作了讨论,实现了该方程与其等价的Verlterra型非线性积分方程的相互转换,并给出了其解的解析表达式在函数μ和β满足一定条件下,证明了系统方程解的存在与唯一性.为非线性人口动态系统的研究提供了严格的数学基础.