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自马科维茨以“均值-方差”模型奠定现代投资组合理论以来，对金融市场中时间序列相关性的分析成为金融学研究的重要问题之一。由于金融市场中资产数目日益增多，以及现代市场日益增加的复杂性，近年研究金融相关性网络成为一个流行议题。此外，由于数据规模的增加与计算能力的提升，复杂网络理论被越来越多的应用到经济或金融网络中。为了系统地展开对基于相关性的金融网络的分析，本文从宏观、中观与微观三个角度对相关性网络结构进行研究，从而通过对相关性网络的研究为金融风险管理提供基于网络的量化分析。 本文系统地研究了金融相关性网络的结构与应用。首先，引入雷尼指数刻画度分布的异质性，从宏观角度研究网络结构。进一步地，基于雷尼指数研究了相关性网络的分形与多重分形，建立了维数与雷尼指数之间的关系公式。为了更深入地理解相关性矩阵，基于雷尼指数发展了针对带边权的金融阂值网络的研究，定义了全局雷尼指数并对中美市场的数据进行了对比分析。其次，结合平面最大过滤图(PMFG)与阂值方法提出了新的构造相关性网络的方法，并命名为基于PMFG的阈值网络（PMFG-based threshold network，PTN），从中观角度，研究了PTN的社团结构，并应用于金融时间序列聚类。最后，已有的关于金融相关性网络的研究中对k最近邻网络(k-Nearest Neighbor，kNN)的关注尚有不足，而k最近邻网络已经在其他领域展现了广泛的应用价值，因此本文结合已有研究进一步从微观角度探索了金融k最近邻网络的结构与性质，并对其中的社团结构做了动态研究。 研究发现，首先，基于雷尼指数以及全局雷尼指数发现金融危机或熊市对不同的相关性网络拓扑结构有较强的冲击，且基于5分钟数据的分析表明，市场的异常波动会对边权网络的异质性产生冲击，使得全局雷尼指数会出现较大波动。此外，实证分析结果表明市场中金融相关性网络表现出多重分形特征，而事件研究表明维数序列可以很好地捕捉到网络结构的变化。其次，拓展已有研究，PTN与kNN网络的社团结构可以很好地被应用于金融时间序列聚类分析中，从而提供了新的金融数据分析方法。基于中国股市与美国股市数据的实证研究表明金融危机或熊市会对社团结构产生显著冲击，从而对聚类分析结果产生较大的扰动，该结果表明在金融时间序列聚类分析结果的稳定性与市场波动有关。应用雷尼指数与社团发现的模块度分析了金融相关性网络的拓扑结构对社团结构的影响，发现二者之间存在格兰杰因果关系，从而建立了相关性网络的宏观尺度结构与中观尺度结构之间的关联。特别地，研究也表明kNN网络包括了MST与PMFG的主要结构。第三，除了股票数据，本文也分析了一些其他金融数据。以国际指数网络为例展示了PTN的应用，发现国际金融危机对PTN的社团结构有显著的冲击，且在长时间尺度中产生高度的地理集聚现象，这为深入理解金融危机的传播提供了新的网络视角;应用kNN网络分析了中国市场中的行业指数网络，检测了其中的社团结构并发现行业在网络中出现聚集现象，该研究为研究股票市场中的行业联动提供了新的研究方法。最后，实证分析发现kNN网络节点的度与最大特征值的特征向量分量有关系。核心节点对应的分量更大，而分布于网络边缘的节点对应的分量更小。实证分析也发现中国市场与美国市场中的核心节点属于类似的行业。 本文的研究表明同一个市场内的资产之间或不同国家的市场之间的相关性结构均随时间而变化。因此建议在投资管理中需要注意金融危机（股灾）对相关性结构的冲击，动态调整投资组合，以降低风险。