【摘 要】
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该论文的研究内容涉及三个方面:分次环的结构、分次根的结构和分次代数及其分次自同构的结构.分次环的结构给出了具有极小分次单边理想分次本原环结构的新刻划,深化了分次环
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该论文的研究内容涉及三个方面:分次环的结构、分次根的结构和分次代数及其分次自同构的结构.分次环的结构给出了具有极小分次单边理想分次本原环结构的新刻划,深化了分次环的Jacobson结构理论,研究了分次一角矩阵环的代数结构和可进行Block分解的分次环的结构问题.分次根的结构建立了由e-分量的性质确定分次根和自反根的一般理论,提出了一种有别于前人的研究分次根问题的新的途径和方法.同时,给出了分次强素根和分次广义诣零根的构造.分次代数及其分次自同构的结构刻划了Monoid分次κ-代数的分次Jacobson根的内部元素特征,拓广了已有的概念和结论.研究了两个中心分次单代数的分次张量积的结构和中心分次单代数上的分次自同构的表现形式,给出了分次情形的Noether-skolem定理.
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