【摘 要】
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无界区域上的边值问题有很多解法,其中,人工边界方法(ABC)广泛的应用在工程计算的许多方面,比如工程中的拱坝结构抗震分析以及饱和无限地基的动力反应分析等均使用了人工边界
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无界区域上的边值问题有很多解法,其中,人工边界方法(ABC<,s>)广泛的应用在工程计算的许多方面,比如工程中的拱坝结构抗震分析以及饱和无限地基的动力反应分析等均使用了人工边界方法进行求解.该论文研究二维和三维变形Helmholtz方程(Modified Helmhlotz Equation)无界区域上边值问题的人工边界方法的数值模拟,我们知道,引入圆周或者球形的人工边界,结合有限元方法求解Helmholtz方程无界区域上的边值问题是经典的方法,为了适应有限差分方法以及原问题是方形区域外部的要求,我们从Green公式和基本解出发,得到了可以是任意形状的人工边界上的人工边界条件,这种人工边界不必是光滑的,特别地,我们引入了有角点的非正规边界作为人工边界,从而使得我们得到的人工边界条件具有更广泛的适用性.作为算例,该文讨论了二维矩形和三维长方体作为人工边界,在这样的人工边界上导出相应的人工边界条件,从而求解二维和三维变形Helmholtz方程无界区域上的边值问题.
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