基于王氏保费原理的博弈问题与衍生品交易投资问题的研究

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最优投资和再保险问题一直是精算学研究的重要课题。本文考虑了在终端财富期望效用最大化准则下的两个最优问题:一个是最优投资组合问题;二是最优再保险问题。首先,在现有的多数文献中都是考虑的期望保费原理,而在本文的随机微分投资再保险博弈中,则是考虑了王氏保费原理。同时,假设保险市场上公司可以获得不同层次的内部或外部信息,比如一些关于未来的附加信息。在此基础上,本文还将最优再保险与投资问题的研究扩展到投资收益率服从O-U过程的情形。其次,受Xueetal.(2019)的启发,我们在模型中增加了衍生品市场的交易,使用改进的财富过程和控制变量公式,在随机框架中解决了同样的资产配置问题。利用随机控制理论的方法,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,证明了最优策略的存在唯一性,导出了最优均衡策略和值函数的形式解,并给出了验证定理的详细证明。最后通过数值分析说明模型参数对优化结果的影响,进一步说明我们在文中所获得的结论。
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