【摘 要】
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设X是-个非奇异射影代数簇，确定其典范线性系|KX|的不动部分，是代数几何中很基础且又重要的问题。在X为代数曲线C的情形，C光滑时由Riemann-Roch定理，易证典范线性系|KC|是没有不
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设X是-个非奇异射影代数簇，确定其典范线性系|KX|的不动部分，是代数几何中很基础且又重要的问题。在X为代数曲线C的情形，C光滑时由Riemann-Roch定理，易证典范线性系|KC|是没有不动部分的；在C非光滑时，Catanese[4]等人在80年代初对1-connected的曲线典范线性系的不动部分|KC|作了详细的研究，这方面的工作在本文第一章的1.1给出了-个总结。在曲面S的情形，当其亏格为≥2时，S或者是椭圆纤维化曲面，或者是一般型曲面；一般而言，要确定|KS|的不动部分是一个困难的有待解决的基本问题。设S有-个椭圆纤维化，Kodaira[7]给出了|KS|的完全刻画，见本文第一章的1.2。对于-般型曲面S，若其有一个亏格为2的纤维化，Horikawa[2]和肖[1]也对其作了详细的刻画，从而可以作为-个推论给出了|KS|的不动部分；在第二章作者对这个|KS|的不动部分给出了-个新的证明。接下来第三章，在前人的基础上，作者对亏格为3的超椭圆相对极小纤维化代数曲面的|KS|的不动部分作了粗浅的研究。
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