论文部分内容阅读
博士论文的主要内容由以下四个部分组成:1.随机自相似集正则性的研究;该博士论文的第1章证明了随机自相似集具有强正则性,特别这一结果包含了Falconer的结果.2.随机Moran集Hausdorff维数的研究;3.具有混合相依性分枝过程的收敛定理; 为处理这一类过程,我们引入了新的技巧.我们证明了极限分布的非退化条件,矩存在条件及中心极限定理.利用这些结果,我们确定了相应的分支集的Hausdorff维数.等.