【摘 要】
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对线性模型M={Y,Xβ,σ∑}和变换后的模型M={FY,FXβ,σF∑F′},其中F是任意矩阵,X可以列降秩,∑可以奇异,该文给出了:1.M下Xβ的最佳线性无偏估计(BLUE),最小二乘估计(OLSE)
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对线性模型M={Y,Xβ,σ<2>∑}和变换后的模型M={FY,FXβ,σ<2>F∑F′},其中F是任意矩阵,X可以列降秩,∑可以奇异,该文给出了:1.M下Xβ的最佳线性无偏估计(BLUE),最小二乘估计(OLSE),加权最小二乘估计(WLSE)之间差的表达式及差为零的充要条件;2.变换前后M下FXβ的BLUEs,OLUEs,WLSEs之间差的表达式及差为零的充要条件;3.可以从变换后的数据FY获得M下FXβ的BLUE,OLSE,WLSE的充要条件及估计量的表达式;4.可以从变换后的数据FY获得M下σ<2>的最小范数二次无偏估计(MINQUE)的充要条件及估计量的表达式;5.M中的Y服从正态分布时,F保持M下线性假设的似然比检验统计量不变的充要条件.
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