【摘 要】
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该文介绍了小波的发展历史及其在微分方程数值求解中的应用和已取得的许多重大成果.作者通过对紧支集的I.Daubedies离散二进制小波的特性的分析,提出了一种用于求解 一维奇异
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该文介绍了小波的发展历史及其在微分方程数值求解中的应用和已取得的许多重大成果.作者通过对紧支集的I.Daubedies离散二进制小波的特性的分析,提出了一种用于求解 一维奇异摄动问题的Wavelet-Galerkin方法.针对问题中出现的边界层,作者选取一组特殊的小波基构成逼近空间,并得到一个精度高但计算量并不大的一致收敛的小波算法.作者还对一些具体问题进行了数值实验,并给出了最优误差分析及计算量复杂性估计.当然,该文中将这种W-G方法应用于微分方程的数值求解还是一处尝试,如何将W-G方法应用于高维问题的求解,仍有许多问题有待解决.
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