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本文研究具有时滞边界反馈控制的Euler-Bernoulli梁振动系统wtt(x,t)+wxxxx(x,t)=0，x∈[0,1],t＞0,w(0，t)=wx(0，t)=0，t≥0，(1)wxxx(1，t)=k21wt(1，t-ε)-c1wtx（1，t-ε），ki，ci∈R，-k22wtx(1，t)=wxx(1，t-ε)+ c2wt(1，t-ε)，ε＞0，k21+k22≠0在初值条件w(x，t)=ψ(x，t)，wt(x，t)=ψ(x，t)，-ε≤t≤0(2)下的精确能控性. 我们先找出适当的状态空间M，使系统(1)可以等价于一个状态线性系统∑(A，B，C)(z)(t)=Az(t)+Bu(t)(3)y(t)=Cz(t)这里z(t)是系统在时间t的状态，u(t)是输入函数，y(t)是输出函数，A是M上强连续半群的生成元，B，C均为无界算子. 我们证明了系统(3)在原状态空间M(见(2.5))上不是精确能控的，接着我们又研究了A的特征值的分布以及特征向量的性质，并证明了系统(3)在由A的特征向量张成的子空间上是精确能控的. 最后利用系统(1)与系统(3)的等价性，通过研究系统(3)在空间M和H上的精确能控性，进而得出系统(1)在空间M和H上的精确能控性.