【摘 要】
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本文主要研究Hilbert空间中无穷多个一致prox—regular闭集簇的线性正则性.基于一个闭集的prox-regularity以及无穷多个闭集簇的一致subsmoothness两个概念,我们引入了Banach
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本文主要研究Hilbert空间中无穷多个一致prox—regular闭集簇的线性正则性.基于一个闭集的prox-regularity以及无穷多个闭集簇的一致subsmoothness两个概念,我们引入了Banach空间中无穷多个闭集簇的一致prox-regularity概念.然后研究了一致prox-regularity的特征和性质.并在一致prox-regularity假设下,我们给出了一致prox—regular闭集簇之距离函数的最大值函数的次微分的表达式以及一类特殊多值映射一致度量正则性的特征.紧接着,我们研究了Hilbert空间中无穷多个满足一致prox-regular闭集簇的线性正则性.根据Zheng,Wei和Yao关于线性正则性的主要结果,我们主要研究这类一致prox-regular闭集簇线性正则的对偶特征；特别地,我们给出了一类复合凸闭集簇线性正则性的充分必要条件.
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