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本论文主要介绍墨里和冯诺依曼关于冯诺依曼代数中的因子分类的工作，以及相关的算子代数理论。 论文的第一章为希尔伯特空间、巴拿赫代数相关的预备知识。第二章简要证明了C*代数的连续函数演算、交换C*代数同构于紧豪尔斯多夫空间上的连续函数，并通过GNS构造将C*代数表示到了希尔伯特空间上有界算子全体的自伴闭子代数。第三章介绍了冯诺依曼代数，证明了双交换定理、正规算子的谱分解理论、福格雷定理和有界算子的极分解。 论文的第四章是本文的主要内容。第四章的第二节证明了因子中的投影集合的酉等价类在子空间的包含序下是全序的，并且有限投影的直和仍然是有限投影。第三节通过因子中投影的序结构对因子作了分类，并在投影集合上定义了维数函数，按照维数函数值域的结构将因子分成Ⅰn型、Ⅰ∞型、Ⅱ1型、Ⅱ∞型和Ⅲ型。在第四章的最后一节，论文给出了Ⅰn型、Ⅰ∞型、Ⅱ1型、Ⅱ∞型因子的一些例子，并证明了Ⅰ型因子都是某个(B)(H)，而Ⅱ1型因子(⊕)Ⅰ∞型因子是Ⅱ∞型因子。