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目前，绝大部分求解无约束优化问题的方法都建立在二次模型之上．即将原函数泰勒展式的前三项，看作是原函数的近似，并通过求解该近似函数的最小值和对二次函数进行迭代得到原函数的最小点，其中，最著名的是拟牛顿算法．由于一般的拟牛顿算法仅采用前一个迭代点的信息构造拟牛顿方程，因此某些情况下，由一般拟牛顿方程推出的近似Hessian矩阵不能很好的逼近原函数的Hession 阵．于是，我们引入多步拟牛顿法组成混合算法，多步拟牛顿法采用前M个迭代点的信息构造拟牛顿方程，因此算法效率可以得到提高．但是，这两种方法都还是基于二次模型，对原函数的近似并不十分精确，我们则考虑再引入锥模型，当原函数用二次模型逼近效果较差时，采用锥模型来求解极小值．这样，新的混合算法既保留了拟牛顿算法的快速有效，又将适用范围扩大到原算法效果较差的函数，对于大多数函数，此算法都是相当有效的。