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第一部分主要介绍了down-up代数的起源以及给出它的定义，同时也举了熟悉的down-up代数的例子，发现李代数的包络代数在某些基下是down-up代数。而第二部分讲的是关于down-up代数的一些表示，其中主要讲了最高权模以及权模，并给出一些性质，特别是当权模中关于不同基对应的两对权值相等时，就能得出一个更简单的权值的通项公式。同时，通过类比的方式给出最低权模的定义，并且对双无限模和对偶模进行了简单的介绍。最后部分主要是涉及到down-up代数的结构，比如找出一组基以及讨论该代数在什么情况下有无限多的单Verma模。随后又介绍了Iwan Praton研究的noetherian down-up代数的本原理想，而本原理想的类型主要依据特征方程的根是否是单位根，于是分成多种情况并给出对应的本原理想。最后简单地介绍了广义down-up代数。