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K(a)hler流形上的全纯曲率与Ricci曲率之间的关系一直是人们关心的课题。在负全纯曲率的情形，Yau猜测这样的流形的典范丛是丰富的。最近Wu-Yau在射影流形情形下给出了证明，Tosatti-Yang将其推广到了K(a)hler流形。另一方面，在假定Abundance猜想成立的前提下，Heier-Lu-Wong在射影流形下对于拟负全纯曲率得到了肯定的结果。本文在介绍这方面进展的同时，借助HoringPeternell-Radloff的一个结果，将Heier-Lu-Wong结论中的Abundance猜想弱化为Non-Vanishing猜想。由此得到对于四维Kodaira维数大于等于零的射影流形，假如其容许一个拟负全纯截面曲率的度量，那么其典范丛是丰富的。最后我们讨论了Heier-Lu-Wong的方法在一般复双曲射影流形上的应用。