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不管从理论还是从实验角度来说，玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的研究都是一个非常活跃的领域，主要是因为这个新的物质态具有很强的可塑性。如果说BEC的实现主要归功于激光技术，那么反过来也可以说BEC的实现也推动了激光技术的发展。激光技术在冷原子系统中的应用主要有光晶格和光Feshbach共振技术。通过激光技术实验上可以操纵出各种形状的光晶格，将冷原子囚禁其中就达到了用它模拟固体物理现象的目的。与固体材料相比，通过光晶格囚禁BEC构成的各种维度的系统具有很多优越性。首先，固体材料存在各种各样的缺陷，这就会影响材料的物理性质的探测，而光晶格囚禁的冷原子系统就不会有这种窘境出现，该系统提供的是非常干净的物理环境;其次，固体材料一旦炼成，要想改变体内原子间相互作用就非常困难，而冷原子系统可以通过调节激光的强度就很容易实现。另外，近些年来用光场代替磁场涌现出的光Feshbach共振技术在冷原子系统中找到了施展才能的舞台，可以在很大范围内调节原子间相互作用，甚至可以改变原子间相互作用的符号。参考前人在理论上所做的出色工作、实验上两大技术（光晶格和光Feshbach共振）所取得的骄人突破，本文将对声速、淬火动力学两个问题进行研究。 第一章:首先，以重要史实为纽带对BEC从预言到实现给出了一个全面的介绍;其次，为了更好地认识这种新物质，我们详细地阐述了BEC的一些基本特征，包括凝聚温度、非对角长程序和序参量;第三，将实验上实现的理想的BEC拓展到考虑弱相互作用的玻色气体系统中，给出描述相互作用的有效表达式，推导了描述BEC性质的重要方程-Gross-Pitaevskii方程以及讨论BEC元激发谱性质的有效方程-Bogoliubov-de Gennes方程;最后，在了解激光的冷却和囚禁原理之后，我们简要介绍了两个重要的具有开创性的BEC实验（87Rb和23Na原子的BEC）以及华人在实验BEC领域所扮演的角色。 第二章:首先我们对光晶格和Feshbach共振技术的原理进行简单的说明;之后我们分别用解析和数值近似计算了通过Feshbach共振技术实现的一维具有周期调制原子间相互作用的光囚禁BEC系统的声速。通过计算我们发现，不管是弱势区还是紧束缚区，解析和数值计算都符合得非常好。相互作用参数g2的加入严重影响了声速单调下降的方式，与一般相互作用情况下相比，下降的趋势几乎不存在过渡区。之后对实验实现我们的模型的可行性进行分析。 第三章:我们通过解析和数值两种方法计算了囚禁在准一维光超晶格(opticalsuperlattice简称OSL)的BEC系统的声速。与普通的准一维单色格子相比，准一维的OSL系统BEC的声速会随子格子强度V2的增加先增大到一最大之值后减小。这种现象之前只出现在高维的单色光晶格系统中，在一维上出现对实验上观测该现象提供了有利条件。实验上通过调节这种新的OSL超流系统的四个参数可以产生新奇的能带结构和拓扑性质。最后我们对实验上可能遇到的困难进行了评估。 第四章:通过量子淬火三维无序BEC系统的相互作用，可以产生一个正常流密度ρn远远大于4/3倍非凝聚密度ρex的稳态。这提出了通过量子淬火实现玻色玻璃相的一个方案。其中ρn和ρex都是通过实验手段可以直接测量的量，因此我们的结果可以通过实验上观测的非平衡下无序和相互作用之间相互影响来证明。 第五章:在冷原子系统中，我们提出了一个新的量子淬火方案-多脉冲量子淬火。通过该种淬火方式系统可以产生各种元激发，为研究非平衡系统动力学提供指导。之后我们计算了多脉冲淬火三维BEC系统的三个实验可观测量，单体、两体关联函数以及谭关系。与单次淬火相比，不管淬火到一个较大的相互作用还是较小的相互作用，多次淬火都能更加有效地驱离系统远离平衡态。只要时间足够长，系统的两个关联函数都会趋于恒定值，即系统趋于平衡态，说明没有热化现象出现。 在第六章中我们对所作工作进行总结，并对以后的工作展望。