G<,2><'n>（Q（√2））（n＞2）Is Not A Subgroup of K<,2>Q（√2）

• 作 者: 杨颂华
• 机 构: 南京大学
• 出 处: 南京大学
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: Diophantine方程 非平凡解 平凡解 子群

本文简要证明了G2n(Q(√2))(n＞2)不是K2Q(√2)的子群，从而在K2Q(√2)中证明了Browkin提出的一个猜想。本文的证明过程中，还证明了Q(√2)中的Diophantine方程x4+y4=z4没有非平凡的解。事实上，Q(√2)中的Diophantine方程x4+y4=z4、x4+y4=z2和x4-y4=z2除了平凡解xyz=0和x2=y2之外，没有其他的非平凡解。