【摘 要】
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本文主要研究了如下一类带粘性项的随机Karman方程的随机吸引子存在性与维数估计｛utt+(αut-△ut+[1+γ(∫D|△u|2dx)2]△2u-[u，v]）=f(x)dw/dt，x∈D，t∈[τ，+∞），△2v+[u，u]=0，u|(a)D=(
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本文主要研究了如下一类带粘性项的随机Karman方程的随机吸引子存在性与维数估计｛utt+(αut-△ut+[1+γ(∫D|△u|2dx)2]△2u-[u，v]）=f(x)dw/dt，x∈D，t∈[τ，+∞），△2v+[u，u]=0，u|(a)D=(a)u/(a)n=0,v|(a)D=(a)v/(a)n=0，u(x,τ)=u0(x),ut(x,τ)=u1(x)
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在第一章中，主要介绍了随机动力系统的发展历史和Karman方程的研究现状，本文将用到的一些基础知识，包括基本的函数空间和一些常用的不等式.
在第二章中，通过变换，把二维的随机发展方程变为我们熟悉的一维随机发展方程，从而证明了该方程的随机吸引子的存在性。
在第三章中，主要对随机吸引子进行Hausdorff维数估计，从而得到它的Hausdorff维数的上界估计.
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