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利用传统方法估计一个分布的尾部分位数时，由于落入尾部的样本数据很稀疏，会导致估计值缺乏可信性。极值理论为稀有事件提供了一个强有力的分析工具，如何把分位数回归与极值理论相结合，来准确估计极值阶条件回归分位数，是当前分位数研究中的一个热点问题，本文进行了这方面的研究工作，研究的主要内容分为三部分。 在第一部分，我们先运用唯物辨证法中的质量互变规律，对极值分位数回归中最有影响力的文献Chernozhukov(2005)得到的理论结果，给出了哲学意义上的解释，并分析了该文献的优缺点。在此基础上，我们解决了Chernozhukov(2005)提出的一个问题:在线性分位数回归模型的框架下，如何基于中间阶回归分位数估计得到极值阶条件分位数QY(ψT|x)的外推估计？我们构造的QY(ψT|x)的外推估计量，不但适用范围广，而且由于估计量的渐近分布为正态分布，从而更有利于对QY(ψT|x)进行统计推断（如区间估计和假设检验等）。在实例分析中，对于所给的数据集，用我们提出的方法和传统方法分别估计了响应变量的ψT∈{0.003，0.005，0.01，0.05，0.1，0.2}阶分位数，结果发现;利用传统方法估计出的不同ψT阶分位线会有相互交叉的现象，而利用我们提出的方法估计出的不同ψT阶分位线则很好地克服了这个弊端。 在第二部分，根据Chernozhukov(2005)提出的一个有趣的研究方向:如何基于回归分位数得到极值指数的Hill估计量或其它估计量，我们进行了这方面的研究，先基于中间阶回归分位数估计量提出了极值指数的Hill估计量，在此基础上，构造了高条件分位数的外推估计量。为了进行比较，我们也给出了Daouia et al.(2013)关于极值指数改编后的Pickands估计量以及相应的高条件分位数估计量，并从理论和实证两个角度，证明了本文所提出的Hill估计量及相应的高条件分位数估计量都要优于改编的Pickands估计量及相应高条件分位数估计量。 在第三部分，我们研究了函数型协变量情形下极值分位数的估计问题，由于Gardes et al.(2010)、Gardes and Girard(2012)的估计方法只适用于响应变量的条件极值指数为正的情形下，相应的条件分布要属于某类特殊的厚尾分布，这在应用上会有局限性。有鉴于此，我们通过把非参数回归与极值理论相结合，引进了一个具有一般性的估计极值阶条件分位数的方法。该方法对条件极值指数取负值、零、正值三种情形都适用，从而具有广泛的应用价值，并且极大地完善了现有文献。