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在线性代数中，数值域有着很重要的作用.一个矩阵的数值域是复平面的一个子集，具有良好的性质.比如，它是一个凸集，并且包含了该矩阵的所有特征值等.本文主要将数值域推广到张量的情形，然后对其性质进行研究，并与矩阵的数值域做比较.根据矩阵数值域的两种等价定义，本文给出张量数值域的两种定义:分别为基于内积和基于张量范数的定义.然而，基于内积定义的张量数值域往往不具备矩阵数值域的一些性质（例如凸性)，而基于范数定义的张量数值域却和矩阵数值域有相似的表现.另外，本文给出了一个计算张量数值域的算法. 第一章主要介绍一些背景知识，包括数值域，与张量相关的一些概念（例如张量的特征值）以及本文的主要贡献。 第二章基于内积，给出了张量数值域的几种定义，并研究它们的性质.这种基于内积的张量数值域往往不是凸集. 第三章从一个新角度定义张量数值域.基于张量范数所定义的张量数值域保留了矩阵数值域的很多性质，例如凸性，包含该张量的所有特征值. 第四章利用了张量数值域的凸性，提出了一个计算张量数值域的算法. 第五章给出了另一种张量数值域的定义.这种张量数值域可以覆盖偶数阶张量的所有Z-特征值，而且还具备很多与矩阵数值域类似的性质. 第六章是本文的总结与研究展望.