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本文共分三章，主要研究简单无向图的全不规则指数的最小值. 在第一章中，我们主要介绍了与本文相关的基本概念，性质及不规则指数和全规则不指数的研究进展. 在第二章中，我们研究了奇阶与偶阶简单非正则无向图的全不规则指数，分别得到了奇阶与偶阶简单非正则无向图的最小，次小及第三小的全不规则指数，并用图的度序列这一参数分别刻画出奇阶与偶阶简单非正则无向图具有最小，次小及第三小全不规则指数的极图.最后我们总结了奇阶与偶阶简单非正则无向图的全不规则指数的结论，得到了简单无向图的全不规则指数的最小值，并用图的度序列这一参数刻画出具有最小全不规则指数的极图. 在第三章中，我们研究了给定最大度的树，单圈图和双圈图的全不规则指数，分别得到了给定最大度的树，单圈图和双圈图的全不规则指数的最小值，并用图的度序列这一参数分别刻画出给定最大度的树，单圈图和双圈图具有最小全不规则指数的图.