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算子代数是现代数学的一个重要分支，为了探讨算子代数的结构，近年来国内外许多学者致力于研究算子代数上的映射，取得了丰富的成果，并且总结了许多的方法和技巧.本文将在已有结果的基础上，讨论算子代数上的某些映射.我们所讨论的映射包括：导子，Jordan导子，高导子，中心化子，Lie导子，结合Hochschild2-循环的映射；我们所讨论的算子代数包括：Banach代数和一些非自伴的自反代数.
本文分为六个章节，第一章主要回顾了一下国内外的学者所取得的一些重要成果，同时介绍一下本文所涉及的基本概念.
在第二章中，我们研究高导子和Jordan高导子，证明CSL代数上的Jordan高导子是高导子.我们还证明CSL代数上在0点高可导，并且满足对所有n≥1，δn(I)=0的有界线性映射，或者在单位点处高可导的线性映射是高导子.同时我们研究单位代数Α上的线性映射D=(δi)i∈N，其满足以下条件：
δn(ABC)=(?)δi(A)δj(B)δk(C)(?)A，B，C∈A，AB=BC=0，证明在一定的条件下D=(δi)i∈N是高导子.
受到Vukman所定义的(m，n)-Jordan中心化子的启发，在第三章中，我们考虑单位代数上的映射(m+n+l)T(ABA)=mT(A)BA+nABT(A)+lAT(B)A在B取I和A时的特殊情况，我们把前者称之为(m，n，l)-Jordan中心化子，把后者称之为(m，n，l)-Jordan三重中心化子.我们研究这两种映射的一些性质，并且证明在一定的条件下，半素环和一些自反代数上的(m，n，l)-Jordan中心化子和(m，n，l)-Jordan三重中心化子是中心化子.
在第四章中，我们所讨论的代数称为广义矩阵代数u=|AM|，这类代数包含ΝΒ了上三角代数.我们研究广义矩阵代数上Lie导子的局部性质，证明在0点和IΑ⊕0处Lie可导的线性映射是标准的Lie导子.
在第五章中，我们研究结合Hochschild2-循环的广义导子，这种广义导子是由Nakajima引入的.我们讨论结合Hochschild2-循环广义导子的性质，证明Banach代数上在分离点处结合Hochschild2-循环广义可导的映射是结合Hochschild2-循环广义Jordan导子.我们还研究结合Hochschild2-循环广义Jordan导子的局部性质，证明在一定的条件下CSL代数上在0点处结合Hochschild2-循环广义Jordan可导的线性映射是结合Hochschild2-循环广义导子.
在第六章中，我们对本文做了一个总结，并且提出了几个我们想要解决但尚未解决的问题.