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本文研究了投影的扰动理论。基于奇异值分解,我们获得了正交投影和斜投影AA()MN的加法和乘法扰动界,其中A()MN是矩阵A的加权Moore-Penrose逆,M和N是两个Hermitian正定矩阵。我们的结果改进了一些存在的结果。特别地,我们给出了正交投影和斜投影AA()MN分别在Q-范数和加权Q-范数下的加法与乘法扰动界,并给出了数值例子来说明我们的结果。