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形状是原子核的一个基本物理量,对于确定许多重要的物理观测量很重要。比如原子核的转动惯量,跃迁四极矩和衰变性质等都与形状严密相关。形状和角动量之间的相互影响是非常密切的。对于一个形状软的原子核,形变随着转动角动量的增加可能有显著的变化。在推转壳模型中,总Routhian面计算一般能很好的处理形状变化效应,但由于角动量不是守恒量(在总Routhian面的不同格点处既不再是好量子数,也不能保持数值不变),对软核的计算有时不够理想。投影壳模型恢复了角动量为好量子数,但计算时它一般将形变参数固定,而无法包含形状效应。我们利用Strutinsky壳修正方法,在投影壳模型中考虑能量随形变的变化,实现了角动量守恒的势能曲面计算,并利用这样的势能曲面计算研究了一些丰中子或缺中子的原子核形状和同核异能态的性质。 最近的实验进展为我们研究丰中子钨同位素中长椭球高K同核异能态和扁椭球集体转动相互竞争的现象提供了可能。本文中,我们首先将角动量守恒的势能面计算用于研究质量数A～190的钨同位素。我们的计算较好的重现了丰中子钨同位素中不同内禀结构的转动带能级纲图。对于190w核,我们详细分析了组态还未确定的8+同核异能态,通过能量和夕因子计算,我们认为它是一个Kπ=8+的二准质子态。此外,我们预言在190,192W中存在低激发能的Kπ=20+四准粒子态。这个高K四准粒子态很可能形成一个同核异能态。同时,转动顺排效应将导致能量接近晕线可与长椭球高K态竞争的扁椭球集体转动态。 其次,为了研究形状较软原子核的激发态中形状变化的影响,我们使用角动量守恒的势能曲面计算研究了缺中子的铅汞同位素中形状共存的转动带。我们很好的描述了形状共存的转动能级和形变,发现实验观测中扁椭球低激发带中的不规则转动行为可能是源于集体转动造成的形变变化效应,而在较高角动量时,扁椭球形变带中的不规则行为可能是由基态带和低K二准中子带发生带交叉现象造成。我们计算了扁椭球集体转动带的g因子作为今后实验检验我们预言的观测量。我们同时也详细分析了扁椭球形高K同核异能态的内禀结构和它们的g因子。这些工作对研究远离稳定线的原子核体系形状和角动量效应具有重要意义。