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石墨烯，即单层石墨，自从被Novoselov等人在实验室制备出来就引起科学界的高度关注。许多令人惊奇的物理现象在石墨烯系统中被发现，其中很多是与石墨烯能带在费米能附近二维狄拉克形式的电子能谱结构(狄拉克锥)以及电子-空穴在p-n结界面的传输性质相关的。Landauer-Buttiker理论是处理介观系统电子输运最重要的理论，非平衡格林函数方法是当前电子输运计算使用最广泛的方法.按其边界形状不同，存在有两种石墨烯纳米带：锯齿型和扶手椅型，两种纳米带的最大区别在于锯齿型纳米带具有表面态。 在紧束缚近似框架下，利用WKB近似，我们对石墨烯纳米带子带输运性质进行讨论。在p-n结电导的计算中，我们试图寻找一种石墨烯p-n结电导的解析结果，由此我们建立了椭圆近似方法和完全积分近似方法。利用格点格林函数理论得到的数值计算结果虽然最为精确，但是我们给出的两种近似方法依然可以很好的描述石墨烯p-n结的电学性质。最为可喜的是，我们的近似方法，特别是椭圆近似给出了计算石墨烯p-n结电导的具有明确物理意义的解析结果，且这一结果有其严格的数学物理理论依据，为石墨烯p-n结的研究提供了新的理论指导。 我们研究一种外加倾斜状势能的石墨烯纳米带p-n结的传输性质。当p-n结界面倾角较小时电导关于费米能的曲线表现出阶梯的结构，当倾斜角较大时，纳米带p-n结的电导随着倾斜角的增大而迅速振荡，且这种振荡相对于p-n结的纵向长度非单调衰减。我们基于对石墨烯纳米带能谱的子带分析，用纳米带不同子带之间的相干来解释这一现象，并讨论各种参量对石墨烯p-n结电导的影响。 我们还讨论一种具有p-n界面的四终端石墨烯纳米带，在费米能的双极区域，可以由两侧栅压诱发类霍尔效应。无序性会对霍尔电导起到抑制作用，但是它的阶梯形状反而更为清晰。对于尺寸在μm的装置，霍尔电导台阶的长度在meV数量级，这使得在实验上观测到这一现象成为可能。栅压，装置尺寸，能隙对p-n结电导的影响也在文中有所讨论。这一效应可以从双极性石墨烯纳米带的能谱和本征能量得到合理解释。