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本文进一步研究了Hermite块三对角阵特征值的扰动界.在文章的2.1节，我们采用新的分块技术，弱化了文献[10]中的条件(3.5)，得到一个关于Hermite块三对角阵特征值的新型扰动界.文章的2.2节依然利用2.1节的分块技术，基于不同的视角，对一类有着特殊结构的Hermite块三对角阵，提出另一种新型扰动界.在文章的第三部分，我们采用2.2节的技术研究了一般的2×2块鞍点矩阵，获得了一个特征值扰动界的新的结果，这些结果在一定程度上改进了文献[10]中δi≤0（δi≤0）时的扰动界.同时，在文章的每一部分，都给出了相应的数值实例来验证理论结果.