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本文主要介绍了完全正则狭义拟仿紧空间的基本性质，重点研究了完全正则狭义拟仿紧空间的映射保持性和乘积性等。获得了以下主要结论（部分结论）: 定理1:设X是完全正则空间，则X是狭义拟仿紧空间当且仅当X是拟仿紧空间。 定理2:设X是完全正则狭义拟仿紧空间，F是X的闭子集，则F是完全正则狭义拟仿紧空间。 定理3:设D是空间X的任意开子空间，若D是完全正则狭义拟仿紧空间，则X的任何子空间都是完全正则狭义拟仿紧空间。（即开遗传性→遗传性） 定理4:设空间Y是一个完全正则狭义拟仿紧空间，映射f:X→Y是有限到一的闭映射，则X是完全正则狭义拟仿紧空间。 定理5:设f:X→Y是从拓扑空间X到Y上的完备映射，如果Y是完全正则狭义拟仿紧空间，则X也是完全正则狭义拟仿紧空间。（完全正则狭义拟仿紧性关于完备映射逆保持） 定理6:设空间X是|Λ|-仿紧空间，X是逆象系{Xσ，πσρ，Λ}的极限，其中Λ是指标集，σ，ρ∈Λ，记X=Lim{Xσ，πσρ，Λ}，每一个投射πσ:X→Xσ是开满映射，如果每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间，则X是完全正则狭义拟仿紧空间。 定理7:设空间X是可数仿紧空间，X是逆象系{Xσ，πσρ，Λ}的极限，其中Λ是指标集，σ，ρ∈Λ，记X=(Lim){Xσ，πσρ，Λ}，每一个投射πσ:X→Xσ是开满映射，如果每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间，则X是完全正则狭义拟仿紧空间。 定理8:设X是完全正则狭义拟仿紧空间，Y是紧空间，则积空间X×Y是完全正则狭义拟仿紧空间。 定理9:设{Xα}Ω∈Λ是一拓扑空间族，且对于任意的ρ∈Λ有Πα∈ρXα是完全正则狭义拟仿紧空间，Y是紧空间，则积空间Πα∈ΛXα×Y是完全正则狭义拟仿紧空间。 定理10:设{Xσ}σ∈Λ是一个拓扑空间族，其积空间记为X=Πσ∈ΛXσ且X是|Λ|-仿紧空间，如果对于任意的ρ∈∑，Πσ∈ρXσ是完全正则狭义拟仿紧空间，则X是完全正则狭义拟仿紧空间。其中∑=[Λ]＜ω（表示集合Λ的所有有限子集）。 定理11:设{Xσ}σ∈Λ是一个拓扑空间族，其积空间记为X=Πσ∈ΛXσ且X是可数仿紧空间，如果对于任意的ρ∈∑，Πσ∈ρXσ是完全正则狭义拟仿紧空间，则X是完全正则狭义拟仿紧空间。∑=[Λ]＜ω（表示集合Λ的所有有限子集）。