论文部分内容阅读
本学位论文由三部分组成.第一部分主要介绍了文章所研究课题的背景及文章的主要结论. 第二部分考虑一个双病毒时滞流感模型的动力性.通过运用李雅普诺夫泛函，得到如果基本再生数小于1,那么两种病毒都会灭亡;如果基本再生数大于1，那么其中的一种或者两种病毒会发展成地方流行病.定理的结论为针对单个流感病毒的疫苗在整个双病毒流感模型中所起的影响提供了一些有力的证据. 第三部分研究了一个具有空间扩散和饱和发病率疾病模型.首先分析了这个模型初值问题的正有界性.然后通过分析关于平衡点的特征方程，并依据基本再生数R0是否大于1确定平衡点的局部稳定性.进一步，构造一对上下解和运用Schauder不动点定理，证明若R0＞1连接无病平衡点E0和有病平衡点E2的行波解的存在性，且若R0＜1时不存在连接无病平衡点E0到自身的行波解.