【摘 要】
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本文由两部分组成，第一部分研究图加一条后的带宽和问题，第二部分研究带宽，循环带宽，带宽和及循环带宽和的内插性. 第一章是引言部分，介绍最优嵌入问题和内插性的研究背景和意
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本文由两部分组成，第一部分研究图加一条后的带宽和问题，第二部分研究带宽，循环带宽，带宽和及循环带宽和的内插性. 第一章是引言部分，介绍最优嵌入问题和内插性的研究背景和意义，以及本文的主要工作. 在第二章中，给定n阶连通简单图G，令e∈(E(G)).1995年J.F.Wang，D.B.West，B.Yao在文献[8]中首先求出G+e的带宽的上界并证明出所求的上界是紧的.文献[6，4]分别求出G+e的循环带宽和的上下界与循环带宽的上界并证明出所求的上下界是紧的.本文考虑带宽和，给出G+e的带宽和的上下界并证明这个界是紧的. 在第三章中，令G为一个图，B(G)，Bc(G)，BS(G)，BSc(G)和C(G)分别为图G的带宽，循环带宽，带宽和，循环带宽和与割宽.令F为一个图集，ψ:F→Z为定义在F上的整数函数.若对任意的整数x(a≤x≤ b)，都存在一个图G∈F使得ψ(G)=x，其中a和b分别是ψ在F上的最小值和最大值.则称ψ相对于F具有内插性.令Gn={G|G是一个具有n个顶点的简单图.}，Tn={T|T是一个具有n个顶点的树.}.文献[1，4，8]已经证明割宽相对于Tn具有内插性，带宽和循环带宽相对于Gn具有内插性.本文证明了带宽与循环带宽相对于Tn都具有内插性，带宽和与循环带宽和相对于Tn和Gn都不具有内插性.
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