【摘 要】
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过去十年,模拟与预测金融市场的波动性已经成为众多理论和实践研究中的一个重要课题,对波动性的研究有各种动机。可以说,波动性是整个金融中最重要的概念之一。以收益的方差
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过去十年,模拟与预测金融市场的波动性已经成为众多理论和实践研究中的一个重要课题,对波动性的研究有各种动机。可以说,波动性是整个金融中最重要的概念之一。以收益的方差或是标准差来度量波动性,常用来粗略地测度金融资产的总体风险。许多用于测度市场风险的风险(如:VaR)模型都需要估计或预测波动参数。市场价格的波动性也直接地运用于推导交易期权的Black-Scholes公式。关于波动性的测度与预测模型,主要有随机波动模型和GARCH族模型,其中GARCH族模型自提出之日起,就得到广泛的研究,实践运用中也取得良好效果。但是GARCH族模型只有在一元的情况下,模型参数估计值才是容易获得的,一旦推广到多元GARCH模型,待估计的参数迅猛增多,“维数的祸害”问题十分突出。对多元GARCH族模型的参数估计,大多是基于极大似然估计,问题变为对似然函数的优化。由于多元GARCH模型似然函数的结构不良,传统的BHHH方法与广义矩方法往往得不到好的结果。近年来,对多元GARCH模型的参数估计,人工智能算法如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等的运用成为新的亮点,但效果也各有优劣。粒子群算法自1995年提出起,作为一种新的智能算法,算法结构简单,极易实现,对它的理论研究和实践运用迅速发展,但粒子群算法也有自身的缺点,早期容易收敛,停留于局部极值。粒子群算法在金融领域中的运用相对较少。本文把粒子群算法用于多元GARCH模型的参数估计中,并融合模拟退火与混沌搜索的思想,改进了标准的粒子群算法,一定程度克服标准粒子群算法早期易收敛于局部极值的问题。通过仿真实验表明算法改进的有效性,对模型的充分性检验说明改进的粒子群算法较好的解决了多元GARCH族模型的参数估计问题。
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