鞍点问题的广义修正SSOR迭代解法

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鞍点问题的来源和应用都很广泛,如计算流体力学,约束最优化,约束加权最小二乘问题等。由于这类问题经过某些方法离散后的线性系统的系数矩阵通常是大型稀疏的,因此寻求快速有效地求解鞍点问题的算法具有很重要的现实意义。对此类方程组的数值求解,已经存在很多方法,其中包括直接法、Uzawa类型算法、零空间方法、Krylov子空间方法以及HSS方法等,但这些方法都有各自的缺点和不足。   本文在求解鞍点问题的SOR-Like迭代算法以及SSOR迭代算法的基础上,通过引入新的待定参数,构造了一种广义修正的SSOR(GMSSOR)迭代法,并对算法的收敛性进行了分析,给出了收敛的条件。数值算例表明,新算法是可行的和有效的。
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