【摘 要】
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有限高斯混合模型是一种非常重要的概率模型,并被广泛地应用于信息处理中,在实际建模与应用中,如何确定高斯分量的个数K本质上是一个模型选择问题,当类别数K已知,可以使用K-m
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有限高斯混合模型是一种非常重要的概率模型,并被广泛地应用于信息处理中,在实际建模与应用中,如何确定高斯分量的个数K本质上是一个模型选择问题,当类别数K已知,可以使用K-means算法和EM算法等方法来确定其中的参数.而在类别数K未知的情况下,目前仅有少数方法能够确定K以完成模型的选择.基于信息准则的方法是先给出K的一个合理范围,然后根据某种建模方法,如EM算法，对每个K值下的高斯混合模型的参数进行估计，最后根据信息准则来确定最合适的K.这类方法的缺点是非常耗费时间.最近，在BYY系统模型下根据和谐学习原则也提出自动确定K的理论和方法.该文根据降低混合比例系数的熵有利于消除多余高斯分量（迫使比例系数为零）的思想，提出了能够在参数估计中自动实现模型选择的基于熵惩罚的最大似然估计方法，并且在一维情况下建立了实现这一思想的梯度算法.通过大量实验和相关性分析得到了惩罚因子β与样本量N，类别数K是无关的，但与样本中类的分离性有关的结论.并在一定条件下确定了β的具体形式.实验结果表明：当高斯混合模型分量的重叠不太严重时，只要类别数K的初值大于真实的值，算法就能够收敛到真实的分布，并将多余高斯分量的混合比例系数逼成零，实现了在参数估计中自动进行模型选择.并且实验还表明算法对初值是不敏感的.`
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