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保险精算学是一门以现代数学和数理统计学为手段，从数量方面研究保险业经营管理的各个环节的规律和发展，为保险公司进行科学的决策和提高管理水平提供依据的学科，现在已经成为保险公司在激烈的竞争环境中得以生存和发展的一个重要因素。 我国加入WTO后，保险经营融入国际化环境，保险业竞争更加激烈，要使国内保险业健康快速发展，在市场中处于有利地位，就必须正视自身的不足，加快改进，设计符合市场需求的产品，征收合理的保费，并提取适量的准备金，以保证保险业的稳健经营。但是由于非寿险精算涉及的随机因素更多、计算误差更大、定量分析更为困难，因而应用的困难也更大，非寿险责任准备金的计算问题明显的难于寿险类的计算。对于两类保险公司来说，各自所面临的风险在很大程度上决定了各自经营成败的关键，从而决定了各自的命运。 非寿险保险公司的责任准备金主要有:未到期责任准备金、未决赔款准备金及总准备金。未决赔款准备金又称损失准备金(loss reserving)，是指在会计年度末，已经发生的赔案由于尚未处理、赔付而必须提存的责任准备金。《中华人民共和国保险法》第95条规定:“保险公司应当按照已经提出的保险赔偿或者给付金额，以及已经发生保险事故但尚未提出的保险赔偿或者给付金额，提取未决赔款准备金。”由于未决赔款准备金涉及那些尚未定损甚至尚未报告的保险事故的赔款数额，所以只能运用精算方法做近似估算。 IBNR准备金指已经发生但尚未报告(Incurred But Not Reported)赔款准备金，是未决赔款准备金的一个重要组成部分，在整个未决赔款中占有较大的比重。除非有特别说明，IBNR通常包括已经发生但尚未报告的索赔和已经发生但尚未完全报告的索赔。如何科学准确地对IBNR准备金进行评估具有非常重要的意义。准备金的充足与否，不仅直接关系到公司偿付能力的高低，而且构成保险公司运作资金、投资资金的主要来源。 在估计IBNR准备金时，一般将索赔的历史数据以流量三角形(Run-offTriangle)的形式记录下来。我们要预测的是在未来日历年中报告或予以支付的索赔，从而将原三角形延展成一个正方形。基于一般的流量三角形，我们将进一步讨论IBNR准备金的评估方法，包括平均法、B-F方法以及通过估计未决赔款准备金间接估计IBNR的一系列方法，如链梯法、分离法、平均赔付额法等。这些方法共同的缺陷就在于没有从统计意义上对准备金进行分析，无法给出准备金估计值的变化范围。由于IBNR准备金的评估包含许多随机影响因素，近年来在国际精算界，很多研究人员利用现代概率统计的理论和方法，引入广义线性模型，从而突破确定性估计方法，给出了预测值的置信区间。 Doray，L.G.(1994)构造了赔付数据事故发生年和进展年之间带有误差项尺度参数的对数线性回归模型，其中关于误差项所服从的分布作了不同形式的假设，包括对数正态分布、Weibull分布、loggamma分布、logistic分布等，并分别进行回归分析。 England，P.D和Verrall，R.J(2002)对准备金评估可以采用的随机模型做了较为全面的回顾。首先讨论由传统链梯模型衍生出来的随机模型，然后对该模型加以推广，考虑参数曲线和平滑模型，包括Over-Dispersed Poisson、NegativeBinomial、Macks、对数正态、Gamma等模型。 Hoedemakers，T.，Beirlant，J.，Goovaerts M.J.和Dhaene，J.(2005)在广义线性模型的基础上，构造了贴现IBNR准备金的估计值。对于IBNR而言，得到其分布函数的精确表达式是十分困难的，因此文中只给出了估计的置信区间。文章指出与对数正态模型相比，广义线性模型具有不可比拟的优越性，主要在于广义线性模型可以假设响应变量服从正态分布、泊松分布、Gamma分布或者逆高斯等分布，采用对数联结函数或其他线性预估量。 本文讨论的主要问题是广义线性模型在 IBNR准备金评估中的应用。研究的方法着重于IBNR准备金估计的现代统计理论与方法，体现在理论模型推广、估计方法选择、统计软件应用和实际数据模拟四个方面。论文的章节安排如下: 第一章首先从选题意义、研究背景、研究思路、国内外研究状况和论文结构等方面对全文作总体上的介绍。 第二章对非寿险准备金的概念以及分类进行阐述，重点介绍未决赔款准备金和IBNR准备金。并讨论了IBNR准备金的产生及估计原理，简要介绍流量三角形。 第三章是论文的主要部分，回顾并总结 IBNR准备金评估的传统方法，分别对其从理论背景、计算方法和思路方面进行介绍，指出优点与不足之处。然后将对数正态模型和广义线性模型引入估计的方法中，旨在提高 IBNR准备金估计的精度，增强估计的稳健性。另外，还介绍了国外最新的研究成果，随机利率下贴现IBNR准备金的估计。 第四章是实证分析，考虑了五个模型，包括对数正态模型、链梯法、分离法、广义线性模型中的Poisson回归及广义线性模型中的Gamma回归。利用软件SAS8.0，分别进行模拟，并比较其估计结果，分析各随机变量对准备金评估中的各种要素的影响，对建模结果进行讨论和评价。 第五章，总结分析中的优缺点，对本文还未解决的问题加以说明，对今后的研究发展作进一步展望。