【摘 要】
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瑞利分布是一种特殊的威布尔分布.在可靠性工程以及寿命试验中有着广泛的应用，因此成为研究的一大热点.对于单参数以及两参数瑞利分布，已有众多国内外的学者进行了比较深入的探
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瑞利分布是一种特殊的威布尔分布.在可靠性工程以及寿命试验中有着广泛的应用，因此成为研究的一大热点.对于单参数以及两参数瑞利分布，已有众多国内外的学者进行了比较深入的探究.而对于三参数瑞利分布的研究还很少，因此本文主要对三参数瑞利分布进行了研究.关于瑞利分布的统计分析主要在于:参数估计、假设检验以及可靠性分析等方面.本文从参数估计层面详细讨论了三参数瑞利分布的各种参数估计方法. 本文首先介绍了单参数以及两种典型的两参数瑞利分布的参数估计方法，在此基础上，提出了针对三参数瑞利分布的六种参数估计方法.在三个参数均未知的情况下，讨论了极大似然法、最小二乘估计法以及贝叶斯法，其中对极大似然估计研究了估计的渐近性质，在贝叶斯分析中采用重要抽样法探讨了贝叶斯估计和最高后验概率密度区间(HPD)的计算问题.在假设形状参数已知的情况下，讨论了矩估计法，L-矩估计法和分位点估计法，并计算了这几种估计的具体表达形式，研究了矩估计的渐近分布.最后.本文对这六种参数估计进行了数据模拟，从估计值以及均方误差角度分析比较了各种估计方法.通过模拟发现对于三参数的瑞利分布，当形状参数已知时，采用L-矩估计的效果比较好，特别是在大样本的情况下;而当形状参数未知时.则建议使用极大似然法或者贝叶斯法进行参数估计.
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