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有限时间随机稳定是指在有限的时间内系统的运行轨迹满足特定的要求，涉及到稳定性分析与系统反馈镇定控制器的设计等方面。过去十几年，人们主要研究的是满足上界需求的有限时间稳定性而较少涉及有下界要求的情形。本文以线性伊藤随机系统和马尔科夫跳跃随机系统为研究对象，对基于环域条件的有限时间随机稳定性以及反馈镇定性相关问题作了一些研究，论文的工作如下: 针对线性伊藤随机系统，首先介绍了系统有限时间随机稳定性的成立条件。随后，我们设计了一种以系统输出矢量为参数的线性静态反馈模型。通过对系统有限时间稳定性判断准则的分析和运用，我们得到了静态输出反馈条件下线性伊藤随机系统镇定的充分条件。 其次我们给出了马尔科夫跳变随机系统在环域内稳定性概念。基于此，我们通过选取适当的李雅普诺夫函数，利用矩阵变换、反向Gronwall不等式等方法求得了系统稳定性的判断准则。紧接着，给出了三种反馈控制器的设计模型，即以系统的状态为参数的线性控制输入模型、以系统输出矢量为参数的静态模型和基于系统输出来模拟系统不完全可测状态的动态模型。通过对这三种控制器的研究分析，应用矩阵不等式方法我们分别给出了在相应控制器下确保随机系统镇定性的判别条件。 最后针对某些应用中遇到的跳变信息部分不可知的情形，通过利用凸分析、矩阵等价变换等方法，我们给出了系统部分跳变信息未知的稳定性的结论。在此种情形下，我们也对这三种反馈控制器分别进行了分析讨论，最后给出了新的控制器存在准则。随后，我们通过算例来说明文中结论的有效性。