【摘 要】
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为数值求解刚性微分方程初值问题,已经构造了许多方法.其中改进的二阶导数法[1]是一类很重要的方法,它不但可以获得较高的精度阶,而且可以得到较大的稳定性区域,其缺点是它所
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为数值求解刚性微分方程初值问题,已经构造了许多方法.其中改进的二阶导数法[1]是一类很重要的方法,它不但可以获得较高的精度阶,而且可以得到较大的稳定性区域,其缺点是它所产生的非线性代数方程组在用变更的Newton-Raphson迭代格式求解时,出现计算右端函数的二阶偏导数的麻烦[3].针对这一缺点,已提出了不同的混杂方法[8,9,10].混杂法是既具有线性多步法的特征,又能像Runge-Kutta方法那样发挥非节点数据作用的一类方法,该方法具有的重要特点是在应用变更的Newton-Raphson迭代格式求解非线性方程组时,不会出现计算的麻烦.该文的主要工作就是构造了一类带参数的k步k+2阶Adams型混杂方法,并证明了该方法与一类改进的二阶导数法等价,同BDF型混杂法相比,该方法的Stiff稳定阶大有提高.在实现Newton迭代计算时,该方法要优于Enright二阶导数法[2].因此对于求解Stiff问题,该方法具有一定的优势.最后给出了数值实例.
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