几类特殊图的Zagreb指标

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组合化学的一个中心问题就是寻找具有某种物理或化学性质的分子。为了得到所期望的分子,首先要得到这种分子的的拓扑指标并计算指标值,然后建立具有这种指标值的分子图的数据库。 Zagreb指标主要用于分子设计、分子复杂性等方面,它反映了分子骨架的分支程度,并与分子的能量有关.Zagreb指标及其各种改进形式不但可以定量的描述分子的结构,而且可以分析相关分子的结构与性能及之间的关系。本文主要研究了双圈图和分子图的第一广义zagreb指标的极值、双圈图的第二Zagreb指标的极值。 在论文的第一章,我们介绍了一些重要的拓扑指标,基本的图论概念和术语,各种拓扑指标的研究进展以及在论文中我们得到的主要结果。 在论文的第二章,我们研究了双圈图的第一广义Zagreb指标取得极值、次大(小)值、第三大(小)值的充要条件,并给出了所对应的图的结构。 在论文的第三章,我们研究了分子图的第一广义zagreb指标取得次大值和次小值的必要条件. 在论文的第四章,我们研究了双圈图的第二zagreb指标的极值和次大(小)值、第三大(小)值的充要条件,并给出了所对应的图的结构. 在论文的第五章,我们对zagerb指标提出了一些可以进一步研究的问题。
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