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组合矩阵论是组合数学中的一个重要领域，与图论、数论、线性代数和概率统计等数学分支联系密切;而且在通讯网络理论、计算机科学、社会学、生物学和经济学等许多方面有着广泛的应用。1990年，Brualdi和柳柏濂以非记忆通讯系统的信息传递为背景引入了布尔矩阵（有向图）的广义本原指数，它是本原指数的推广。广义本原指数的上界和极矩阵的刻画以及相应的指数集的确定是广义本原指数研究的重要内容。广义指数又分为k-点指数，k重上指数和k重下指数。本文主要的内容为概述组合矩阵论的发展，介绍一些基本知识，以及本原矩阵的三种类型的广义指数。首先介绍了n×n布尔矩阵的第一类广义（本原）指数exp(A，(κ))和第二类广义指数的研究情况，然后着重研究了第三类广义指数，得到了n×n布尔矩阵类的第三类广义指数的最大值，刻画了其极矩阵。同时本文还整理确定了布尔矩阵的指数集问题。