【摘 要】
：
该文详细讨论了群胚在流形上的作用及其约化.正如人们所熟知,李群在流形上的作用,在物理学中有着重要的应用,也是微分几何的重要研究内容.在辛几何中,对哈米尔顿作用及其辛约
论文部分内容阅读
该文详细讨论了群胚在流形上的作用及其约化.正如人们所熟知,李群在流形上的作用,在物理学中有着重要的应用,也是微分几何的重要研究内容.在辛几何中,对哈米尔顿作用及其辛约化的研究解决了对称哈米尔顿系统中的许多问题.利用泊松作用又解决了量子群的某些问题.我们证明了泊松群胚在泊松流形上的作用为泊松作用时,就有泊松流形上的李双代数胚和泊松群胚的切李双代数胚之间存在着李双代数胚映射.这个结论推广了刘张炬和徐平的结果.我们给出了泊松群胚在泊松流形上的作用的约化定理,它的证明是利用作用的内蕴性质给出的.最后我们研究了李代数的形变与Nijenhuis算子,并分别讨论了流形上的Nijenhuis张量和泊松流形上的泊松结构、予辛流形上的予辛结构之间的关系,即:Poisson-Nijenhuis流形和Ω-Nijenhuis流形.然后引入相容的算子对,在Dirac-Nijenhuis结构的基础上,将两者统一起来.
其他文献
本文主要利用李雅普诺夫函数及微分不等式等方法，将常微分方程中关于稳定性的最新方法及结果推广到带控制项的模糊微分方程与集微分方程中来. 一方面，在文献[10]的基础上继
模糊复分析是模糊分析中一部分非常重要的内容,它是檬实分析的继续与深入.正如经典复分析一样,模糊复分析所面临的研究课题丰富多彩.该文对模糊复数、模糊复数列的极限、度量
本文主要研究Rn中三个平行耦合波方程的精确能控性和一类在有界区域Rn(n≥2)上带有部分Neumann控制和同位观测的双曲型方程的适定正则性.证明了由该双曲型方程描述的系统不仅
该文主要是通过对高三即将毕业的学生和已毕业升入大学学习的学生的调查,对高中数学现行教材各部分的满意程度用统计的方法作了初步分析.通过分析,从学生的角度说明现行高中
该文运用微分方程定性与稳定性理论,研究具有双线性及非线性传染力的流行病数学模型,求得零平衡点和正平衡点,并给出正平衡点存在的条件,即给出了阈值,讨论了平衡点的局部渐
在分形图象压缩中,编码是压缩算子的一种有效的二进位描述,压缩算子的固定点(吸引子)是原图象的一个逼近.为了找到压缩算子,图象被划分成方块,在同一幅图象中寻找相似匹配的
本文首先综述了小波分析和小波变换的发展，以及近年来才提出的小波神经网络理论及其应用。在此基础上本文首次建立了一种新型随机神经网络——随机小波神经网络。对该网络的存
2003年,巴州党委、人民政府坚持把发展作为富民强州的第一要务,全年实现国内生产总值182亿元,同比增长11%;全社会固定资产投资完成113亿元,同比增长19.5%;地方财政收入实现9
该仿真系统是国防科工委"九五"预研项目"军事后勤指挥决策支持系统"的一个子系统.论文扼要论述了有关系统仿真的主要理论,该仿真系统的可信度、功能和设计过程中的技术以及应
本文研究两类波方程的衰减性. 一类方程是{ utt-c21△u=l(v+w-2u)+β(vt+wt-2ut)在Ω×(0，∞)上，vtt-c22△v=l（u+w-2v）+β(ut+wt-2vt在Ω×(0,∞)上，wtt-c23△w=l（u+v-2w）+β（ut+v