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弹道是空间中的一条曲线，准确地将导弹送入指定的地点需要获取精确的地球物理环境。地球重力场是地球物理环境中最重要的内容，由于导弹的快速运动特性，如何快速准确地获取重力场信息是实现导弹顺利发射和精确打击的关键。因此，本文研究了弹道学中地球重力场理论的一些问题。
利用球谐函数模型可以计算地球外部任一点的扰动引力。计算球函数的一个关键问题是快速准确地计算缔合勒让德函数。本文计算分析了多种缔合勒让德函数在不同环境下的计算速度和稳定性，试验分析结果可为工程应用提供借鉴。应用重力场位球谐函数计算重力场元的另一个重要问题是三角函数的快速计算。试验对三角函数递推计算和函数调用在计算机上的运行速度进行了对比，结果表明递推计算在速度上具有明显优势。
推导了空间坐标下新旧坐标的球函数换极转换公式，给出了利用球面三角函数计算新坐标系下坐标的计算公式。试验比较分析了两种极点下新球函数模型计算扰动引力的精度和计算速度，结果表明:两种新模型都可以提高重力场元的计算速度，特别是导弹沿新赤道飞行的换极方法，利用Clenshaw求和计算方法可以极大地提高换极后重力场位模型计算扰动重力的速度。由于球函数在极点区域奇异的性质，用新模型计算导弹沿新子午线飞行的新模型在新极点附近的重力场元存在较大误差。
从理论上分析了垂线偏差对弹道确定的几何影响，分析了垂线偏差误差对导弹落点偏差的影响。推导了垂线偏差对导弹落点几何偏差的计算公式，分析了垂线偏差对导弹在发射坐标系下各方向的影响。模拟试验了两个方向分量均为20″的垂线偏差对不同射程的落点偏差的影响，并假设天文大地方位角为90°，结果表明:对于超过1000公里射程的导弹，须要消除垂线偏差对导弹的影响。
论文分析了构建虚拟点质量模型的优点和构建中的关键问题，建立了点质量模型的构造方法。对点质量模型的误差传播性质进行了探讨分析并以此作为选择虚拟球半径的一个条件依据。论文提出了增加点质量模型逼近区域的方法，用模拟数据验证了该方法的有效性。在低阶次重力场位模型的基础上，利用EGM2008计算得到的重力异常数据建立了点质量模型，并用这两种模型计算的扰动重力的径向分量分析构建的虚拟点质量模型的精度，对比分析了点质量模型和重力场位函数模型计算重力场元的运算速度，同时给出了点质量模型所对应的相应阶次的重力场位模型。
研究了多项式拟合和样条插值实现扰动重力快速赋值方法。为了保证准确快速赋值，制定了最佳的弹道分段和最优的多项式拟合的次数标准，并探讨了实现方法。试验模拟了三种分段方法以及不同次数的多项式函数拟合弹道扰动引力，结果显示:采用多项式拟合时计算速度快，所需内存少，但是需要对弹道上的扰动引力进行分段拟合。采用等距B样条插值也可实现扰动引力的快速赋值，计算时所需内存少，采用B样条插值可以更灵活地对弹道进行分段插值，减少不必要的插值节点。对多项式拟合和样条插值实现扰动引力快速赋值方法，提出了达到精度要求下的最佳逼近标准，并探讨了实现的方法。
研究了球冠谐模型实现扰动引力快速计算的方法。比较分析了球冠谐方法和球谐方法在计算方法的异同及逼近效果。论文介绍了非整阶缔合勒让德函数的计算方法，通过计算分析非整阶缔合勒让德函数的性质，发现球冠谐方法逼近重力场是有限的。论文通过试验验证了球冠谐方法可以代替相应阶次的重力场位模型，并通过截断模型误差公式给出了球冠谐方法在弹道学中的适用范围。
研究了弹道射程同主动段终点运动参数的关系，并以此为基础，分析了弹道射程偏差相对应的三个运动参数的一阶误差系数。研究了弹道射程偏差同弹道主动段终点运动参数误差的关系，分析了两种不同高度情况下弹道射程偏差的性质，可为弹道优化设计和数学建模提供参考。试验简化了弹道数值微分方程，以速度倾角函数代替实际导弹倾角变化，对弹道主动段运动进行了数值试验。试验结果表明:弹道偏差对速度非常敏感，对于远程导弹，10mGal重力场赋值误差造成的速度误差可使弹道偏差达2公里。
利用球谐函数模型可以计算地球外部任一点的扰动引力。计算球函数的一个关键问题是快速准确地计算缔合勒让德函数。本文计算分析了多种缔合勒让德函数在不同环境下的计算速度和稳定性，试验分析结果可为工程应用提供借鉴。应用重力场位球谐函数计算重力场元的另一个重要问题是三角函数的快速计算。试验对三角函数递推计算和函数调用在计算机上的运行速度进行了对比，结果表明递推计算在速度上具有明显优势。
推导了空间坐标下新旧坐标的球函数换极转换公式，给出了利用球面三角函数计算新坐标系下坐标的计算公式。试验比较分析了两种极点下新球函数模型计算扰动引力的精度和计算速度，结果表明:两种新模型都可以提高重力场元的计算速度，特别是导弹沿新赤道飞行的换极方法，利用Clenshaw求和计算方法可以极大地提高换极后重力场位模型计算扰动重力的速度。由于球函数在极点区域奇异的性质，用新模型计算导弹沿新子午线飞行的新模型在新极点附近的重力场元存在较大误差。
从理论上分析了垂线偏差对弹道确定的几何影响，分析了垂线偏差误差对导弹落点偏差的影响。推导了垂线偏差对导弹落点几何偏差的计算公式，分析了垂线偏差对导弹在发射坐标系下各方向的影响。模拟试验了两个方向分量均为20″的垂线偏差对不同射程的落点偏差的影响，并假设天文大地方位角为90°，结果表明:对于超过1000公里射程的导弹，须要消除垂线偏差对导弹的影响。
论文分析了构建虚拟点质量模型的优点和构建中的关键问题，建立了点质量模型的构造方法。对点质量模型的误差传播性质进行了探讨分析并以此作为选择虚拟球半径的一个条件依据。论文提出了增加点质量模型逼近区域的方法，用模拟数据验证了该方法的有效性。在低阶次重力场位模型的基础上，利用EGM2008计算得到的重力异常数据建立了点质量模型，并用这两种模型计算的扰动重力的径向分量分析构建的虚拟点质量模型的精度，对比分析了点质量模型和重力场位函数模型计算重力场元的运算速度，同时给出了点质量模型所对应的相应阶次的重力场位模型。
研究了多项式拟合和样条插值实现扰动重力快速赋值方法。为了保证准确快速赋值，制定了最佳的弹道分段和最优的多项式拟合的次数标准，并探讨了实现方法。试验模拟了三种分段方法以及不同次数的多项式函数拟合弹道扰动引力，结果显示:采用多项式拟合时计算速度快，所需内存少，但是需要对弹道上的扰动引力进行分段拟合。采用等距B样条插值也可实现扰动引力的快速赋值，计算时所需内存少，采用B样条插值可以更灵活地对弹道进行分段插值，减少不必要的插值节点。对多项式拟合和样条插值实现扰动引力快速赋值方法，提出了达到精度要求下的最佳逼近标准，并探讨了实现的方法。
研究了球冠谐模型实现扰动引力快速计算的方法。比较分析了球冠谐方法和球谐方法在计算方法的异同及逼近效果。论文介绍了非整阶缔合勒让德函数的计算方法，通过计算分析非整阶缔合勒让德函数的性质，发现球冠谐方法逼近重力场是有限的。论文通过试验验证了球冠谐方法可以代替相应阶次的重力场位模型，并通过截断模型误差公式给出了球冠谐方法在弹道学中的适用范围。
研究了弹道射程同主动段终点运动参数的关系，并以此为基础，分析了弹道射程偏差相对应的三个运动参数的一阶误差系数。研究了弹道射程偏差同弹道主动段终点运动参数误差的关系，分析了两种不同高度情况下弹道射程偏差的性质，可为弹道优化设计和数学建模提供参考。试验简化了弹道数值微分方程，以速度倾角函数代替实际导弹倾角变化，对弹道主动段运动进行了数值试验。试验结果表明:弹道偏差对速度非常敏感，对于远程导弹，10mGal重力场赋值误差造成的速度误差可使弹道偏差达2公里。