【摘 要】
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在实际应用中，纵向数据集广泛存在于药物动力学、临床试验、流行病学和经济学中。很多统计模型和算法用于了纵向数据的分析中。本文考虑将广义偏线性变系数模型用于纵向数据集
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在实际应用中，纵向数据集广泛存在于药物动力学、临床试验、流行病学和经济学中。很多统计模型和算法用于了纵向数据的分析中。本文考虑将广义偏线性变系数模型用于纵向数据集。众所周知，纵向数据一个重要特征即为个体的各个观测间存在序列相关。为考虑序列间的相关性，Liang& Zeger(1986)首次提出广义估计方程(GEEs)并将广义线性模型(GLM)用于纵向数据建模。自广义线性模型用于纵向数据，可处理的纵向数据范围得到了广泛地拓展。 然而在许多实际问题中，广义线性模型不足以灵活地捕捉响应变量与其协变量间的潜在关系。迄今为止，为了改善模型拟合的灵活性，各式各样的模型被采纳到纵向数据分析中，例如可加模型，广义偏线性模型等。其中最重要的当属变系数模型(VCM)，它可以动态刻画协变量的边际效应。Lin(2007)等将这类具有吸引力的模型用于纵向数据分析中。当由某些先验信息或知识能够判断协变量的边际效应是固定系数，还是变系数时，此时广义线性模型和广义变系数模型都不适合这种情况。 Lu(2008)首次提出了广义偏线性变系数模型(GPLVCMs)，它继承了广义线性模型的易解释性和变系数模型的灵活性，同时避免了“维数灾难”。在纵向数据分析中，往往存在一部分协变量的边际效应为常值，而另一部分为变系数形式，随诸如时间等“效应修正因子”而变化。从这点上看，将GPLVCM引入纵向数据分析是十分必要的。 自广义估计方程(GEEs)被提出以来就得到了极其广泛地应用。该方法考虑了序列间的相关性。即使工作相关阵被错误地指定时，仍能得到一致估计;当假定了正确的相关阵时能得到更有效的估计。所以本文首次将GEEs引进GPLVCM中，提出GVK-GEE估计量，并将其应用到1993-1996间AIDs临床试验数据分析中。本文给出了包括连续和离散情形的Monte Carlo模拟以及必要的理论推导。
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