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本文主要介绍了误差界的相关知识,阐述了不等式误差界成立的必要条件。借助于不同的次微分,方向导数分别在赋范空间,Banach空间,自反Banach空间及Asplund空间中研究正常下半连续函数的误差界。并且考虑了一类特殊函数-光滑凸函数的复合情况,建立并证明了此类函数误差界成立的必要条件。