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本文主要研究了如下一类分数次非线性Schrodinger方程的长时间性态。
非线性Schrodinger方程为量子力学中的基础数学模型，可用来描述光脉冲在色散与非线性介质中的传输，非线性光学中的自陷现象以及等离子体物理中的Langamui波，由于其方程在形式上的特殊性，即含有一般的非线性发展方程中没有的虚数项，与我们熟知的许多非线性发展方程在形式上有着根本的不同.因此引起了学者的广泛兴趣.在以前的时间里，大家对非线性Schrodinger方程解的长时间行为已有许多重要的结论，但大多都是针对α是整数时，对于α是分数时，此类方程的长时间行为还没有结果.本文主要分以下五章对分数次非线性Schrodinger方程的解的长时间行为进行研究：
在第一章中，主要介绍了Schrodinger方程的物理背景及研究现状.
在第二章中，主要利用Galerkin方法证明了此类方程解的存在唯一性.
在第三章中，主要获得了此类方程整体吸引子的存在性.
在第四章中，主要对整体吸引子进行了维数估计，从而得出了它的Hausdorff维数和fractal维数的上界估计.
在第五章中，主要讨论了此类方程解的长时间行为，构造出了此类方程的一种近似惯性流形.